2022-2023學(xué)年河北省保定十七中教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分）

• 1．下列各式

  2

  x

  ，

  a

  -

  b

  4

  c

  ，

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  3

  ，

  2

  5

  +

  y

  ，

  x

  π

  -

  1

  ，

  5

  x

  2

  y

  3

  x

  中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：201引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在學(xué)習(xí)《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，愛(ài)思考的博涵同學(xué)發(fā)現(xiàn)在下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，有一種既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)同學(xué)們找出是哪一個(gè)？（　?。?/h2>

  A． 笛卡爾愛(ài)心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費(fèi)馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列不等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．由a＞b,得am＞bm

  B．由a＞b,得 a-2022＜b-2022

  C．由ab＞ac,得b＜c

  D．由  b a 2 + 1 ＞ c a 2 + 1 ，得b＞c
  組卷：493引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，A、P是直線m上的任意兩個(gè)點(diǎn)，B、C是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線m∥n；則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．AB∥PC

  B．△ABC的面積等于△BCP的面積

  C．AC=BP

  D．△ABC的周長(zhǎng)等于△BCP的周長(zhǎng)
  組卷：391引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在《數(shù)學(xué)知識(shí)PK賽》上，天逸同學(xué)給競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手拋出了一道旋轉(zhuǎn)題，作為觀賽選手，請(qǐng)大家都來(lái)挑戰(zhàn)一下：如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小是（　?。?ZZ04

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．100°
  組卷：57引用：1難度：0.5

  解析

• 6．數(shù)學(xué)課上，4個(gè)小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，請(qǐng)選出答案正確的同學(xué)（　?。?br />董天宇：a（x+y）=ax+ay；
  秘錦航：x²-4x+4=x（x-4）+4；
  夏渤驊：10x²-5x=5x（2x-1）；
  武帥：x²-16+3x=（x-4）（x+4）+3x.

  A．董天宇

  B．秘錦航

  C．夏渤驊

  D．武帥
  組卷：127引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，大建從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)8米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)8米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2194引用：13難度：0.5

  解析

• 8．在上一次《數(shù)學(xué)知識(shí)PK賽》上，由于天逸同學(xué)的題目太簡(jiǎn)單，導(dǎo)致小組敗北，所以這次換成了他的搭檔辰熙同學(xué)出題，讓我們一起來(lái)看看辰熙同學(xué)的水平：如圖，△ABC是等邊三角形，D為BA的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，EF∥AB，AE=2，結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ADE=30°	B．AD=4
  C．△ADE的面積為4	D．△EFC的周長(zhǎng)為18
  組卷：107引用：1難度：0.5

  解析

• 9．某校初二年級(jí)的同學(xué)乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展．北京展覽館距離該校12千米．1號(hào)車出發(fā)3分鐘后，2號(hào)車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)．已知2號(hào)車的平均速度是1號(hào)車的平均速度的1.2倍，求2號(hào)車的平均速度，設(shè)1號(hào)車的平均速度為x km/h,可列方程為（　?。?/h2>

  A． 12 x - 12 1 . 2 x = 3 60	B． 12 x - 12 1 . 2 x = 3
  C． 12 1 . 2 x - 12 x = 3 60	D． 12 x + 12 1 . 2 x = 3
  組卷：1312引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共63分）

• 26．閱讀材料：對(duì)于非零實(shí)數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則解得x₁=a,x₂=b.又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -

  （a+b），所以關(guān)于x的方程x+

  ab

  x

  =a+b的解為x₁=a,x₂=b.
  （1）理解應(yīng)用：方程

  x

  2

  +

  2

  x

  =

  5

  +

  2

  5

  的解為：x₁=

  ，x₂=

  ；
  （2）知識(shí)遷移：若關(guān)于x的方程x+

  3

  x

  =7的解為x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
  （3）拓展提升：若關(guān)于x的方程

  6

  x

  -

  1

  =k-x的解為x₁=t+1，x₂=t²+2，求k²-4k+4t³的值．