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閱讀材料:對(duì)于非零實(shí)數(shù)a,b,若關(guān)于x的分式
x
-
a
x
-
b
x
的值為零,則解得x1=a,x2=b.又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
-
a
x
-
b
x
=
x
2
-
a
+
b
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-

(a+b),所以關(guān)于x的方程x+
ab
x
=a+b的解為x1=a,x2=b.
(1)理解應(yīng)用:方程
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
的解為:x1=
5
5
,x2=
2
5
2
5

(2)知識(shí)遷移:若關(guān)于x的方程x+
3
x
=7的解為x1=a,x2=b,求a2+b2的值;
(3)拓展提升:若關(guān)于x的方程
6
x
-
1
=k-x的解為x1=t+1,x2=t2+2,求k2-4k+4t3的值.
【考點(diǎn)】分式方程的解;分式的值為零的條件
【答案】5;
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1221引用:8難度:0.7
相似題
  • 1.已知關(guān)于x的分式方程
    x
    x
    -
    2
    -
    4
    =
    k
    2
    -
    x
    的解為正數(shù),則k的取值范圍是

    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:517引用:4難度:0.6
  • 2.關(guān)于x的方程
    3
    x
    -
    2
    x
    +
    1
    =
    2
    +
    m
    x
    +
    1
    無解,則m的值為(  )

    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:6091引用:55難度:0.7
  • 3.已知關(guān)于x的分式方程
    x
    x
    -
    3
    -
    4
    =
    k
    3
    -
    x
    的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是(  )

    發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1479引用:4難度:0.5
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