2022-2023學(xué)年廣西示范性高中高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞3}，B={x∈Z|2＜x＜6}，則A∩B=（　　）

  A．（3，5）

  B．（4，5）

  C．{3，4，5}

  D．{4，5}
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  3

  i

  ，則|

  z

  |=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  ?

  b

  =

  6

  ，

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，則

  b

  在

  a

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 3 8 a

  B． 3 8 b

  C． 2 3 a

  D． 2 3 b
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一物體在力

  F

  1

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  和

  F

  2

  =

  （

  -

  5

  ，

  3

  ）

  的作用下，由點(diǎn)A（1，0）移動到點(diǎn)B（2，4），在這個過程中這兩個力的合力對物體所做的功等于（　　）

  A．25

  B．5

  C．-5

  D．-25
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD的斜二測直觀圖為平行四邊形A'B'C'D'．已知A'B'=3，B'C'=2，AA₁=5，則將該長方體截去一個三棱錐A-A₁B₁D₁后剩余的幾何體體積為（　　）

  A．50

  B．30

  C．25

  D．15
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b＜0，則ac2＜bc2	B．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a＞b＞c＞0，則 c a ＜ c b
  組卷：476引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若將函數(shù)y=cos（3x+φ）的圖象向右平移

  3

  π

  5

  個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（

  π

  5

  ，0）中心對稱，則|φ|的最小值是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3 π 10

  C． π 2

  D． 7 π 10
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,面積為S，且 _____．
  在①

  acos

  C

  -

  c

  2

  =

  b

  ，②

  2

  si

  n

  2

  B

  +

  C

  2

  =

  1

  +

  cos

  2

  A

  ，③

  2

  S

  =

  3

  BA

  ?

  AC

  這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在上面的問題中，并根據(jù)這個條件解決下面的問題．
  （1）求A；
  （2）若b+c=3，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，求線段AD長的取值范圍．
  組卷：115引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  2

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若關(guān)于x的方程f（x）-ln[（3-a）x+3a-5]=0的解是單元數(shù)集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對于任意

  t

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  2

  ]

  ，任意x₁，x₂∈[t,3t-1]，恒有|f（x₁）-f（x₂）|≤ln2，求a的最小值．
  組卷：14引用：1難度：0.3

  解析