2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列選項(xiàng)中是分式的是（　　）

  A． 1 2

  B． x 3

  C． 2 x x - 1

  D． 2 3 + x
  組卷：234引用：4難度：0.8

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• 2．某市教育體育局想要了解本市初二年級(jí)8萬名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（　　）

  A．2000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  B．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

  C．8萬名學(xué)生是總體

  D．2000名學(xué)生是樣本的容量
  組卷：385引用：3難度：0.8

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• 3．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-6），則以下坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不在該反比例函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-6，1）

  B．（3，-2）

  C．（-2，3）

  D．（-1，-6）
  組卷：149引用：1難度：0.5

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• 4．圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個(gè)正六邊形和6個(gè)全等的等邊三角形組成的，則該圖案（　　）
  

  A．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形

  B．是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形

  C．是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形

  D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
  組卷：161引用：4難度：0.8

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• 5．如圖1，平行四邊形ABCD中，AD＞AB，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，能使四邊形ANCM為平行四邊形的是（　?。?br />?

  A．甲	B．乙
  C．甲、乙都可以	D．甲、乙都不可以
  組卷：385引用：2難度：0.5

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• 6．某校為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃讓八年級(jí)（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余2個(gè)小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)．已知這3個(gè)小組的人數(shù)相等，如果設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生x名，那么可以列方程（　?。?/h2>

  A． 240 x - 240 2 x = 4	B． 240 2 x - 240 3 x = 4
  C． 240 2 x + 240 3 x = 4	D． 240 3 x - 240 2 x = 4
  組卷：290引用：1難度：0.8

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• 7．在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，點(diǎn)P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若將△ABP沿AP折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連結(jié)AE、PE，若P、E、D三點(diǎn)在同一條直線上，則BP的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．0.5
  組卷：421引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對(duì)角線AC、邊BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF．若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則△ACF的面積為（　?。?br />?

  A． 4 3

  B．1

  C． 2 3

  D．3
  組卷：1047引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．約分：

  2

  ab

  6

  a

  2

  b

  =

  ．
  組卷：385引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共11小題，共82分）

• 26．綜合與實(shí)踐
  【問題情境】
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點(diǎn)．試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  【思考嘗試】
  （1）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，取AB的中點(diǎn)F，連接EF可以解決這個(gè)問題．請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，解答老師提出的問題．
  【實(shí)踐探究】
  （2）希望小組受此問題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，可以求出∠DCP的大小，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問題．
  【拓展遷移】
  （3）突擊小組深入研究希望小組提出的這個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接DP．知道正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，可以求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．當(dāng)AB=4時(shí)，請(qǐng)你求出△ADP周長(zhǎng)的最小值．
  
  組卷：3245引用：19難度：0.3

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• 27．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，4），過B作BC⊥x軸于C，BA⊥y軸于A，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)的一支雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P，且與線段BC交于M點(diǎn)，連接PM、AC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜5）秒．
  ?
  （1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ，線段BM的長(zhǎng)度為

  ．（用含有t的式子表示）
  （2）判斷PM與AC的位置關(guān)系，并證明；
  （3）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，0），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D→O→E方向運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)N，使得以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：866引用：1難度：0.2

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