2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/21 16:30:5
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：2難度：0.8 -
2．在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：5難度：0.5 -
3．在如圖所示的肉眼成像的示意圖中，可能沒(méi)有蘊(yùn)含下列哪項(xiàng)初中數(shù)學(xué)知識(shí)（ ）組卷：207引用：3難度：0.7 -
4．如圖，AB∥CD∥EF，AF交BE于點(diǎn)G，若AC=CG，AG=FG，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：1201引用：4難度：0.5 -
5．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點(diǎn)D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2077引用：31難度：0.5 -
6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C為網(wǎng)格交點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（ ）組卷：1524引用：13難度：0.7
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分共30分.請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上）
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7．方程x2=3x的解為：．
組卷：2279引用：119難度：0.7 -
8．若a=2，b=8，那么a和b的比例中項(xiàng)為
．組卷：84引用：2難度：0.5 -
9．如果∠α是銳角，且cosα=
，那么sinα的值是 ．13組卷：330引用：2難度：0.6
三、解答題：（本大題共有10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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26．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與點(diǎn)B，點(diǎn)C不重合），線段DE和AF相交于點(diǎn)P，連接PC．
（1）若在線段DP上取一點(diǎn)Q，使得DP=2EQ，連接AQ，猜想PC與AQ的關(guān)系并證明；
（2）若AF⊥DE時(shí)，AB=8，AD=10，求BF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求的值．APPF組卷：58引用：1難度：0.2 -
27．[知識(shí)再現(xiàn)]
學(xué)完《全等三角形》一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)稱‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
[簡(jiǎn)單應(yīng)用]
如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上．若CE=BD，則線段AE和線段AD的數(shù)量關(guān)系是 ．
[拓展延伸]
在△ABC中，∠BAC=α（90°＜α＜180°），AB=AC=m,點(diǎn)D在邊AC上．
（1）若點(diǎn)E在邊AB上，且CE=BD，如圖（2）所示，則線段AE與線段AD相等嗎？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BD．試探究線段AE與線段AD的數(shù)量關(guān)系（用含有α、m的式子表示），并說(shuō)明理由．
組卷：130引用：1難度：0.3