2020-2021學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)荔香中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的是（　　）

  A．0

  B．2

  C．- 2

  D．- 3
  組卷：538引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在2π，

  22

  3

  ，-

  8

  ，

  3

  -

  27

  ，3.14，3.868668666…（相鄰兩個(gè)8之間6的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)的數(shù)是（　?。﹤€(gè)

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：755引用：6難度：0.9

  解析

• 3．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．BC=1，AC=2，AB= 3	B．BC=1，AC=2，AB= 5
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：2118引用：8難度：0.4

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．144的平方根等于12	B．25的算術(shù)平方根等于5
  C． 16 的平方根等于±4	D． 3 9 的等于±3
  組卷：1105引用：7難度：0.8

  解析

• 5．估算

  27

  +

  2

  的值是在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：1512引用：19難度：0.9

  解析

• 6．點(diǎn)M（2，4）先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，6）

  B．（-1，2）

  C．（-1，1）

  D．（4，1）
  組卷：346引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（　　）

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  組卷：5853引用：54難度：0.9

  解析

三．解答題（共52分）

• 22．我們新定義一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請(qǐng)?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長(zhǎng)度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  ●推廣應(yīng)用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點(diǎn)D向BC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E．若CE=a,試求線段DE的長(zhǎng)度．
  組卷：3827引用：20難度：0.3

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• 23．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  4

  3

  x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（-4，0）作CD交AB于D，交y軸于點(diǎn)E．且△COE≌△BOA．
  
  （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；線段OA的長(zhǎng)為

  ；
  （2）確定直線CD解析式，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN．
  ①點(diǎn)M移動(dòng)過程中，線段OM與ON數(shù)量關(guān)系是否不變，并證明；
  ②當(dāng)△OMN面積最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和△OMN面積．
  組卷：3716引用：5難度：0.1

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