2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、常熟市、太倉市、張家港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案用2B鉛筆填涂在答題卷相應(yīng)的位置上）

• 1．

  1

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：722引用：28難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2y+2xy2=3x2y2	B．2a+3b=5ab
  C．-2xy+3yx=xy	D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：259引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，做法如下：過點(diǎn)A作AB⊥PQ于點(diǎn)B，沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最?。軠?zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：1178引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x=1

  B．2x+y=3

  C．x2-2x=0

  D．x- 1 x =0
  組卷：325引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,那么這個(gè)兩位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．x+y

  B．10xy

  C．10（x+y）

  D．10x+y
  組卷：3602引用：32難度：0.8

  解析

• 6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-b|-|b|=（　?。?/h2>

  A．2b-a

  B．-a

  C．a(chǎn)-2b

  D．a(chǎn)
  組卷：423引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，OC在∠AOB外部，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線．∠AOB=110°，∠BOC=60°，則∠MON的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．75°

  C．60°

  D．55°
  組卷：695引用：1難度：0.7

  解析

• 8．將正奇數(shù)按如表排成7列：
  

  	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	第7列
  第1行		1	3	5	7	9	11
  第2行	23	21	19	17	15	13
  第3行		25	27	29	31	33	35
  第4行	47	45	43	41	39	37
  第5行		49	51	53	55	57	59
  …	…	…	67	65	63	61

  若2023在第m行第n列，則m+n=（　?。?/h2>

  A．173

  B．174

  C．338

  D．339
  組卷：414引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）

• 9．計(jì)算：2（x-y）+y=

  ．
  組卷：141引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）

• 26．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板制作出一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）．具體方法如下：如圖，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小的小正方形，再沿虛線折合起來，這樣可制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．設(shè)底面邊長(zhǎng)為x（x＜a）厘米．
  （1）這個(gè)紙盒的底面積是

  平方厘米，高是

  厘米（用含a,x的代數(shù)式表示）．
  （2）x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如表所示：
  

  x/厘米	2	4	6	8
  紙盒容積V/立方厘米	m	48	n	p

  ①請(qǐng)通過表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算m,n,p的值；（請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫出求解過程）
  ②請(qǐng)?jiān)谠摷埌迳险{(diào)整剪去小正方形的尺寸，重新制作一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，使得新紙盒的容積大于表格中的四個(gè)容積值，則x=

  厘米．（寫出一個(gè)符合題意的結(jié)果即可）
  組卷：521引用：4難度：0.6

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• 27．如圖1，將一副三角板擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=30°．
  
  （1）保持三角板OCD不動(dòng)，當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，∠BOD與∠AON有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
  （2）如圖3，若三角板OAB開始繞點(diǎn)O以每秒6度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的同時(shí)、三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒3度的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時(shí)，兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，則在此過程中，是否存在t,使得∠BOD+∠AON=60°？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1396引用：4難度：0.5

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