某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“制作一個(gè)盡可能大的無蓋長方體紙盒”的實(shí)踐活動，他們利用邊長為a厘米的正方形紙板制作出一個(gè)無蓋的長方體紙盒（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）．具體方法如下：如圖，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小的小正方形，再沿虛線折合起來，這樣可制作一個(gè)無蓋的長方體紙盒．設(shè)底面邊長為x（x＜a）厘米．
（1）這個(gè)紙盒的底面積是 x2x2平方厘米，高是 a-x2a-x2厘米（用含a,x的代數(shù)式表示）．
（2）x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如表所示：
a
-
x
2
a
-
x
2
| x/厘米 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 紙盒容積V/立方厘米 | m | 48 | n | p |
②請?jiān)谠摷埌迳险{(diào)整剪去小正方形的尺寸，重新制作一個(gè)無蓋長方體紙盒，使得新紙盒的容積大于表格中的四個(gè)容積值，則x=
7
7
厘米．（寫出一個(gè)符合題意的結(jié)果即可）【答案】x2；；7
a
-
x
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/29 21:30:2組卷：516引用：4難度：0.6
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-
1．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：139引用：6難度：0.8 -
2．已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個(gè)正方體的．那么安放的位置是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：469引用：11難度：0.8 -
3．小明用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：
（1）小明總共剪開了 條棱．
（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，請你幫助小明在①上補(bǔ)全．
（3）小明說：已知這個(gè)長方體紙盒高為2cm,底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是88cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積．發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：131引用：4難度：0.6