2023年江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)三調(diào)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填涂在答題紙相應(yīng)位置上)

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3478引用：382難度：0.9

  解析

• 2．在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：306引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  的自變量的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠0

  C．x＞0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：1160引用：11難度：0.7

  解析

• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（-a3）2=a6
  C．a(chǎn)8÷a4=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1=108°，則∠2為（　?。?/h2>

  A．24°

  B．32°

  C．36°

  D．42°
  組卷：363引用：3難度：0.7

  解析

• 6．“利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，探究函數(shù)的一些簡單性質(zhì)”是初中階段研究函數(shù)的主要方式，請?jiān)囍骄亢瘮?shù)y=-x³，其圖象經(jīng)過（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：290引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C均在4×4的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠BAC=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 5 5
  組卷：1132引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，∠A=∠B=45°，

  AB

  =

  4

  2

  ，點(diǎn)C，D分別在∠A，∠B的另一邊上運(yùn)動，并保持CD=2，點(diǎn)M在邊BC上，BM=2，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P為AB上任意一點(diǎn)，則PM+PN的最小值為（　　）

  A． 2 2 + 1

  B． 2 5 + 1

  C． 2 2 - 1

  D． 2 5 - 1
  組卷：359引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．因式分解：ab²-4a=

  ．
  組卷：2931引用：44難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分，請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．問題提出
  如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD⊥CD，∠ACD=30°，若AD=1，連接BD，求BD的長．
  問題探究
  （1）請你在圖（1）中，用尺規(guī)作圖，在AB左側(cè)作△ABE，使△ABE∽△ACD．（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不說明理由）
  （2）根據(jù)（1）中作圖，你可以得到CD與BE的位置關(guān)系是

  ；你求得BD的長為

  ；
  問題拓展
  （3）如圖（2），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若AD=

  7

  ，BD=2

  7

  ，CD=4，求BC的長．
  
  組卷：421引用：4難度：0.4

  解析

• 28．如圖，二次函數(shù)y=ax²-6ax+4（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且OC=2OA，連接AC．
  （1）填空：a=

  ，B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖1點(diǎn)D為拋物線上一點(diǎn)，且在B，C兩點(diǎn)之間運(yùn)動，連接AD與BC相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，當(dāng)S_△DEB-S_△AEC的值最大時(shí)，求直線BD的表達(dá)式；
  （3）如圖2動點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，連接BC、PA、PC，若∠APC=2∠ABC，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：118引用：1難度：0.3

  解析