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2022-2023學(xué)年四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每小題3分,共24分)

  • 1.x≥3是下列哪個(gè)二次根式有意義的條件( ?。?/h2>

    組卷:655引用:3難度:0.7
  • 2.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:906引用:26難度:0.9
  • 3.如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),則線段BP長(zhǎng)度的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:185引用:3難度:0.6
  • 4.若a<0,則化簡(jiǎn)
    -
    a
    3
    得( ?。?/h2>

    組卷:1323引用:7難度:0.7
  • 5.如圖,下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ?。?/h2>

    組卷:311引用:7難度:0.7
  • 6.如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接BP,DP,設(shè)△ABP的面積為S1,△ADP的面積為S2,則S1與S2的大小關(guān)系( ?。?/h2>

    組卷:310引用:3難度:0.7
  • 7.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=10,AB=4,則平行四邊形ABCD的面積是( ?。?/h2>

    組卷:302引用:4難度:0.6
  • 8.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)A(0,0),B(2,2),C(6,0)三點(diǎn),請(qǐng)確定一點(diǎn)D,使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可以是( ?。?/h2>

    組卷:424引用:4難度:0.6

三、解答題(共58分)

  • 23.閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如
    3
    +
    2
    2
    =
    1
    +
    2
    2
    .善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)
    a
    +
    b
    2
    =
    m
    +
    n
    2
    2
    (其中a、b、m、n均為整數(shù)),
    則有
    a
    +
    b
    2
    =
    m
    +
    2
    n
    2
    +
    2
    mn
    2
    .∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似
    a
    +
    b
    2
    的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
    (1)當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí),若
    a
    +
    b
    3
    =
    m
    +
    n
    3
    2
    ,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=
    ,b=
    ;
    (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:
    +
    3
    =(
    +
    3
    2;
    (3)若
    a
    +
    4
    3
    =
    m
    +
    n
    3
    2
    ,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值?

    組卷:501引用:17難度:0.5
  • 24.已知:△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),E、F分別為直線AC、BC上的一點(diǎn),且∠EOF=90°.
    (1)如圖1,點(diǎn)E在AC上,F(xiàn)在BC上,猜想并直接寫(xiě)出AE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系(不用證明).
    (2)如圖2,點(diǎn)E、F分別在AC、CB的延長(zhǎng)線上,則(1)中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
    (3)在圖2中,CE=1,
    AB
    =
    2
    2
    ,求EF的長(zhǎng).

    組卷:82引用:2難度:0.3
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