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閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如
3
+
2
2
=
1
+
2
2
.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)
a
+
b
2
=
m
+
n
2
2
(其中a、b、m、n均為整數(shù)),
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
.∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí),若
a
+
b
3
=
m
+
n
3
2
,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=
m2+3n2
m2+3n2
,b=
2mn
2mn
;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:
4
4
+
2
2
3
=(
1
1
+
1
1
3
2
(3)若
a
+
4
3
=
m
+
n
3
2
,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值?

【答案】m2+3n2;2mn;4;2;1;1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:499引用:16難度:0.5
相似題
  • 1.計(jì)算:(
    8
    +
    1
    2
    )×
    2
    =

    發(fā)布:2025/5/23 0:30:1組卷:1565引用:10難度:0.7
  • 2.計(jì)算:
    |
    -
    2
    |
    +
    2
    cos
    45
    °
    -
    2
    tan
    45
    °
    -
    1
    2
    -
    1
    -
    -
    2
    -
    2

    發(fā)布:2025/5/23 1:30:2組卷:24引用:1難度:0.6
  • 3.計(jì)算或化簡(jiǎn):
    (1)
    5
    ×
    -
    2
    +
    2
    ×
    8
    -
    1
    2
    -
    1

    (2)
    a
    +
    1
    a
    -
    1
    +
    1
    ÷
    2
    a
    a
    2
    -
    1

    發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:226引用:2難度:0.6
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