2022年安徽省合肥五中高考數(shù)學模擬試卷（二）（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合P={x||x|＜4}，Q={x||x|≥1}，則?_U（P∩Q）=（　?。?/h2>

  A．{1，4，6，8}

  B．{1，3，5，6，8}

  C．{1，4，6，7，8}

  D．{4，5，6，7，8}
  組卷：166引用：1難度：0.7

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• 2．已知a∈R，則“a≤2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列四個敘述中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．“p∨q為真”是“p∧q為真”的必要不充分條件

  B．命題p：“?x∈R且x≠0，x+ 1 x 的值域是（-∞，-2]∪[2，+∞）”，則￢p：“?x0∈R且x0≠0，使得x0+ 1 x 0 ∈（-2，2）”

  C．已知a,b∈R且ab＞0，原命題“若a＞b,則 1 a ＜ 1 b ”的逆命題是“若 1 a ＜ 1 b ，則a＞b”

  D．已知函數(shù)f（x）=x2，函數(shù)g（x）=（ 1 2 ）x-m,若對任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則m的范圍是[1，+∞）
  組卷：110引用：4難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=（3x-x³）?sinx的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：3難度：0.8

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• 5．已知（x+a）¹⁵=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₁₅（1-x）¹⁵中a＞0，若a₁₃=-945，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：146引用：3難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組

  2 x + 3 y - 6 ≤ 0

  x + y - 2 ≥ 0

  y ≥ 0

  所表示的平面區(qū)域上的一動點，則線段|OM|的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6 13 13

  C． 2

  D． 36 13
  組卷：53引用：2難度：0.9

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• 7．楊輝是我國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家．他在《詳解九章算法》一書中，畫了一個由二項式（a+b）ⁿ（n=1，2，3，…）展開式的系數(shù)構成的三角形數(shù)陣，稱作“開方作法本源”，這就是著名的“楊輝三角”．在“楊輝三角”中，從第2行開始，除1以外，其他每一個數(shù)值都是它上面的兩個數(shù)值之和，每一行第k（k≤n,k∈N^*）個數(shù)組成的數(shù)列稱為第k斜列．該三角形數(shù)陣前5行如圖所示，則該三角形數(shù)陣前2022行第k斜列與第k+1斜列各項之和最大時，k的值為（　?。?/h2>

  A．1009

  B．1010

  C．1011

  D．1012
  組卷：30引用：4難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）點M的直角坐標為（2，2），且點M在曲線C內，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=2，當α變化時，求直線被曲線C截得的弦長的取值范圍．
  組卷：377引用：8難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=x|x-1|-a|x+1|．
  （Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≤3x-2的解集；
  （Ⅱ）當a=-x,x≥1時，f（x+1）≥mx恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：41引用：3難度：0.5

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