2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．2023年10月，中國(guó)成功舉辦第十九屆亞運(yùn)會(huì)，下面四幅圖片代表四項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 2．16的平方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：327引用：73難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，AB=AC，若∠B=55°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．70°

  D．75°
  組卷：228引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的直接理由是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．AAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：676引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少要（　?。?/h2>

  A．5米

  B．6米

  C．7米

  D．8米
  組卷：2126引用：10難度：0.5

  解析

• 6．《九章算術(shù)》勾股章有一個(gè)問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問：繩索有多長(zhǎng)？若設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．82+x2=x2	B．82+（x-3）2=x2
  C．82+x2=（x-3）2	D．x2+（x-3）2=82
  組卷：166引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)N，且AB+BN=BC，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：620引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，P是長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，AB=4，BC=8，△PBC的面積等于12，則點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和PB+PC的最小值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：542引用：1難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代四大名著之一，全書共731017個(gè)字，把這個(gè)數(shù)改寫成以“萬”作單位的近似數(shù)是

  萬．
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共82分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 26．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=

  3

  ，BD平分∠ABC，BE⊥AB于點(diǎn)B．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿線段DB以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BE以每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）求證：CD=

  1

  2

  AD；
  （2）若△BPQ是直角三角形，求t的值；
  （3）若BP=BF，則t的值為

  （直接寫出答案，不要求書寫求解過程）．
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

• 27．“一線三直角”是解決數(shù)學(xué)幾何問題常用的一種模型，通過證明三角形全等從而解決和相關(guān)問題．
  （一）模型探究：
  如圖1，AB⊥BC，DC⊥BC，點(diǎn)E在BC上，∠AED=90°，且AB=CE．求證：△ABE≌△ECD．
  （二）拓展提升：
  如圖2，已知△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABFG和ACDE．過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)AM，交GE于點(diǎn)N．求證：GN=EN．
  （三）實(shí)踐應(yīng)用：
  如圖3是某公園的平面示意圖，三個(gè)正方形湖泊，面積分別是0.25km²，0.45km²和1km²，三個(gè)湖泊內(nèi)側(cè)水面圍出一個(gè)三角形小島，三個(gè)湖的外側(cè)，每?jī)蓚€(gè)湖之間的三角形地帶是草坪．求整個(gè)公園的面積．
  
  組卷：424引用：4難度：0.2

  解析