2023年湖南省長沙市長沙縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
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1．在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離是1，則負(fù)數(shù)a等于（ ?。?/h2>
組卷：1093引用：3難度：0.7 -
2．“著眼長遠(yuǎn)，共同推動中法中歐關(guān)系行穩(wěn)致遠(yuǎn)”．2023年4月初，國家主席習(xí)近平同法國總統(tǒng)馬克龍，歐盟委員會主席馮德萊恩舉行法中歐三方會晤，共同呵護(hù)中法中歐關(guān)系的穩(wěn)定性．2022年中歐雙邊貨物貿(mào)易總額達(dá)847300000000美元，同比增長2.4%，中歐雙方互為重要貿(mào)易伙伴，雙邊貿(mào)易持續(xù)上升，中歐合作關(guān)系良好．將數(shù)據(jù)“847300000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：53引用：2難度：0.8 -
3．如圖，是一個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體的名稱是（ ?。?/h2>組卷：153引用：1難度：0.7 -
4．如圖，將一束平行光線射入一張對邊平行的紙板，若圖中∠1=75°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：39引用：1難度：0.9 -
5．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D，C是半圓上的三等分點(diǎn)，則∠ACD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：319引用：1難度：0.8 -
6．下列計(jì)算，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.5 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），B（2，2），C（3，2），D（-1，2），平移這四個點(diǎn)中的一個點(diǎn)，使得這四個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則正確的平移過程是（ ?。?/h2>組卷：118引用：3難度：0.5 -
8．在2023年長沙中考理科實(shí)驗(yàn)考查中，某校九年級畢業(yè)生的插標(biāo)成績統(tǒng)計(jì)如下：
那么該校九年級畢業(yè)生理科實(shí)驗(yàn)插標(biāo)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）插標(biāo)成績（分） 20 19 18 17 16 15 得分人數(shù)（人） 9 4 2 1 1 1 組卷：41引用：1難度：0.7
三、解答題（共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、
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24．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，AB=AC，過點(diǎn)A作AD∥BC，BO的延長線交AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)D，連接AO．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若DA=DE，求圖中陰影部分的面積；
（3）記△ABO的面積為S1，△AEO的面積為S2，△BEC的面積為S3，若，求AE2的值．S1S3+S2S3=15組卷：319引用：1難度：0.3 -
25．已知m＜n,我們不妨約定：當(dāng)自變量x滿足：m≤x≤n時(shí)，函數(shù)值y恰好滿足：2m≤y≤2n,此時(shí)我們就說該函數(shù)是“星聯(lián)函數(shù)”，“2n-2m”的值叫做該“星聯(lián)函數(shù)”的“星聯(lián)距離”，根據(jù)約定，解答下列問題：
（1）當(dāng)1≤x≤2時(shí)，試判斷下列函數(shù)哪些是“星聯(lián)函數(shù)”？是“星聯(lián)函數(shù)”的在括號內(nèi)劃“√”，不是“星聯(lián)函數(shù)”的在括號內(nèi)劃“×”；
①；y=4x
②y=-2x ；
③y=-3x2+1 ．
（2）若當(dāng)m≤x≤n時(shí)，一次函數(shù)y=nx+m（n≠0）是“星聯(lián)函數(shù)”，試求出該一次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的“星聯(lián)距離”；
（3）當(dāng)m≤x≤n時(shí)，“星聯(lián)函數(shù)”解析式為，求該函數(shù)的“星聯(lián)距離”．y=-x2+72組卷：361引用：3難度：0.1