2020-2021學(xué)年江西省撫州市金溪縣中等職業(yè)學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、是非選擇題（每題3分，共30分，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B）

• 1．點(diǎn)的集合M={（x,y）|xy≥0}是指在第一象限或第三象限內(nèi)的點(diǎn)集。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)y=

  4

  -

  x

  2

  的定義域?yàn)閇0，2]。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．直線x=4的傾斜角不存在。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知

  （

  a

  ）

  2

  =

  |

  a

  |

  2

  ，則

  a

  =±

  |

  a

  |

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b,c∈R，若a＞b＞c,則有

  a

  -

  c

  ＞

  a

  -

  b

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂=5且a₁?a₂=4，則該數(shù)列公比q=4。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 7．sin37°cos143°+sin127°cos53°=0。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若log_aa=1，則a=1。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 9．若直線x+ky-1=0的一個(gè)法向量為

  n

  ，且

  n

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，則k=2。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 10．6人小組兩兩相互握手，若每人與其他人都握手則至少握手36次。

   

   （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：5引用：1難度：0.8

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四、解答題（第25-28題每題8分，第29，30題每題9分，共50分）

• 29．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥平面ABCD，設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.
  （1）證明：l⊥平面PDC；
  （2）已知PD=AD=1，Q為l上的點(diǎn)，QB=

  2

  ，求PB與平面QCD所成角的正弦值．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 30．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)A為其左頂點(diǎn)，且AM的斜率為

  1

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn)，求△AMN的面積的最大值．
  組卷：10引用：1難度：0.4

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