2022-2023學(xué)年福建省廈門市海滄師大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  2

  有意義，x的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  組卷：514引用：6難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)函數(shù)中，符合當(dāng)自變量x為1時(shí)，函數(shù)值為1的函數(shù)是（　　）

  A．y=2x-2

  B．y= 2 x

  C．y=x2

  D．y=x+1
  組卷：433引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中與

  3

  不是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 12
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若AD²+BD²=AB²，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=90°

  B．∠BAD=90°

  C．∠ABD=90°

  D．∠ADB=90°
  組卷：533引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對(duì)頂角相等	B．矩形的四個(gè)角都相等
  C．正方形的四條邊相等	D．菱形的對(duì)角線互相垂直
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=BM．將點(diǎn)M平移到點(diǎn)P，則平移的距離等于（　?。?/h2>

  A．AB

  B． 1 2 AB

  C． 1 2 AC

  D． 1 2 BD
  組卷：342引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  B．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：1800引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EB∥DF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 3 8

  C． 7 8

  D． 5 8
  組卷：3517引用：15難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．已知，點(diǎn)E在正方形ABCD的AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），BD是對(duì)角線，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AE，過(guò)點(diǎn)E作BD的垂線，垂足為M，連接AM，CF．
  （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明：MB=ME；
  （2）若AM=

  2

  ，求CF的長(zhǎng)；
  （3）用等式表示線段AM，BM，DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：128引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6）．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）如圖，已知直線y₂=kx-6k+3，無(wú)論k取何值，它都經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)C，分別連結(jié)AC、BC，其中AC交y軸于D點(diǎn)．
  ①求△ABD的面積；
  ②連接OC，在直線OC上是否存在著點(diǎn)P，使得

  S

  △

  PAB

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：55引用：1難度：0.5

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