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2022年河北省滄州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復(fù)數(shù)
（
1
-
i
1
+
i
）
2022
=（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1 D．-1
組卷：306引用：6難度：0.8
解析
2．設(shè)集合P，Q均為全集U的非空子集，且P∩（?_UQ）=P，則（?_UP）∩Q=（　?。?/h2>
A．P B．Q C．? D．U
組卷：117引用：3難度：0.8
解析
3．設(shè)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則（　?。?/h2>
A．
f
（
lo
g
3
1
4
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
B．
f
（
lo
g
3
1
4
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
C．
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
lo
g
3
1
4
）
D．
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
lo
g
3
1
4
）
組卷：300引用：4難度：0.7
解析
4．下面圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）=xcosx B．f（x）=xsinx
C．f（x）=xsinx+cosx D．f（x）=xcosx+sinx
組卷：54引用：1難度：0.7
解析
5．
3
sin
π
9
-
1
sin
（
-
97
π
18
）
=（　　）
A．3 B．4 C．
4
3
3
D．
5
3
3
組卷：79引用：2難度：0.8
解析
6．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點為A，M為OA的中點，P為雙曲線C右支上一點且PF₂⊥F₁F₂，且
tan
∠
P
F
1
F
2
=
3
4
，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．C的離心率為2
B．C的漸近線方程為
x
±
3
y
=
0
C．PM平分∠F₁PF₂
D．
PA
=
1
4
P
F
1
+
3
4
P
F
2
組卷：126引用：2難度：0.6
解析
7．河南洛陽的龍門石窟是中國石刻藝術(shù)寶庫之一，現(xiàn)為世界文化遺產(chǎn)，龍門石窟與莫高窟、云岡石窟、麥積山石窟并稱中國四大石窟．現(xiàn)有一石窟的某處“浮雕像”共7層，每上層的數(shù)量是下層的2倍，總共有1016個“浮雕像”，這些“浮雕像”構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖案，若從最下層往上“浮雕像”的數(shù)量構(gòu)成一個數(shù)列{a_n}，則log₂（a₃?a₅）的值為（　?。?/h2>
A．16 B．12 C．10 D．8
組卷：310引用：7難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．春節(jié)期間，我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速免費政策”．某路橋公司為了解春節(jié)期間車輛出行的高峰情況，在某高速收費點發(fā)現(xiàn)大年初三上午9：20～10：40這一時間段內(nèi)有600輛車通過，將其通過該收費點的時刻繪成頻率分布直方圖．其中時間段9：20～9：40記作區(qū)間[20，40），9：40～10：00記作[40，60），10：00～10：20記作[60，80），10：20～10：40記作[80，100]，例如：10點04分，記作時刻64，
（1）估計這600輛車在9：20～10：40時間段內(nèi)通過該收費點的時刻的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機(jī)抽取4輛，記X為9：20～10：00之間通過的車輛數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）由大數(shù)據(jù)分析可知，車輛在春節(jié)期間每天通過該收費點的時刻T服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ可用這600輛車在9：20～10：40之間通過該收費點的時刻的平均值近似代替，σ²可用樣本的方差近似代替（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表），已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費點，估計在9：46～10：40之間通過的車輛數(shù)（結(jié)果保留到整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：若T～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜T＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜T＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜T＜μ+3σ）=0.9974．
組卷：87引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
lnx
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）時，證明：x₁+x₂＞2．
組卷：261引用：2難度：0.4
解析

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A．f（x）=xcosx	B．f（x）=xsinx
C．f（x）=xsinx+cosx	D．f（x）=xcosx+sinx

2022年河北省滄州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復(fù)數(shù)（1-i1+i）2022=（ ?。?/h2>

2．設(shè)集合P，Q均為全集U的非空子集，且P∩（?UQ）=P，則（?UP）∩Q=（ ?。?/h2>

3．設(shè)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則（ ?。?/h2>

4．下面圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式正確的是（ ?。?/h2>

5．3sinπ9-1sin（-97π18）=（ ）

6．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，M為OA的中點，P為雙曲線C右支上一點且PF2⊥F1F2，且tan∠PF1F2=34，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=1-x1+xlnx．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，證明：x1+x2＞2．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．復(fù)數(shù)
（
1
-
i
1
+
i
）
2022
=（　?。?/h2>

2．設(shè)集合P，Q均為全集U的非空子集，且P∩（?_UQ）=P，則（?_UP）∩Q=（　?。?/h2>

3．設(shè)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則（　?。?/h2>

4．下面圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式正確的是（　?。?/h2>

5．
3
sin
π
9
-
1
sin
（
-
97
π
18
）
=（　　）

6．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點為A，M為OA的中點，P為雙曲線C右支上一點且PF₂⊥F₁F₂，且
tan
∠
P
F
1
F
2
=
3
4
，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
lnx
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂）時，證明：x₁+x₂＞2．