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2022-2023學(xué)年江西省南昌市部分學(xué)校高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/26 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1．已知集合A={x|0＜2x-1＜3}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{1，2} C．{0，1} D．{1}
組卷：129引用：5難度：0.7
解析
2．拋物線y²=
1
4
x的焦點到準(zhǔn)線的距離為（　?。?/h2>
A．1 B．
1
16
C．
1
2
D．
1
8
組卷：31引用：5難度：0.9
解析
3．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
n
=
3
n
+
1
，則下列各數(shù)中屬于數(shù)列{a_n}中的項的是（　?。?/h2>
A．3 B．2
2
C．3
3
D．4
組卷：166引用：3難度：0.8
解析
4．二項式
（
x
-
1
）
7
x
2
的展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>
A．-1 B．-21 C．21 D．42
組卷：29引用：3難度：0.7
解析
5．圓O：x²+y²=1與圓C：x²+y²+6y+5=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相交 B．相離 C．外切 D．內(nèi)切
組卷：319引用：4難度：0.9
解析
6．半正多面體又稱“阿基米德多面體”，它是由邊數(shù)不全相同的正多邊形圍成的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．把正四面體的每條棱三等分，截去頂角所在的小正四面體，得到一個有八個面的半正多面體，如圖，點P，A，B，C，D為該半正多面體的頂點，若
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，則
PD
=（　　）
A．
-
1
2
a
+
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
b
-
1
2
c
C．
a
-
1
2
b
+
1
2
c
D．
1
2
a
+
b
-
1
2
c
組卷：142引用：3難度：0.6
解析
7．函數(shù)f（x）=（x-1）（e^x-x-a）有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞） B．（-∞，-1）
C．（1，e-1）∪（e-1，+∞） D．（-∞，1-e）∪（1-e,+∞）
組卷：54引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和解題步驟

21．隨著用戶對生鮮電商行業(yè)的信任度加深，生鮮電商行業(yè)市場規(guī)模迅速擴大，已知2022年中國消費者偏好的生鮮電商平臺前三名分別為A，B，C，下圖每個圓形區(qū)域內(nèi)數(shù)字之和表示中國消費者偏好該平臺的用戶數(shù)占中國生鮮電商平臺所有用戶數(shù)的比例（以下簡稱占比），兩個圓的公共區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和表示中國消費者同時偏好這兩個平臺的占比，三個圓的公共區(qū)域內(nèi)的數(shù)字表示中國消費者同時偏好這因三個平臺的占比．
（1）從中國生鮮電商平臺所有用戶中隨機抽取1人，求該用戶偏好A平臺，也偏好B平臺的概率；
（2）從偏好B平臺的所有用戶中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人也偏好C平臺的概率；
（3）從中國生鮮電商平臺所有用戶中隨機抽取4人，記抽取的4人中偏好B的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
組卷：7引用：2難度：0.6
解析
22．在①
S
n
=
a
n
+
1
2
n
，②
a
n
≠
0
，
S
n
=
a
n
a
n
+
1
+
1
4
，這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答下列問題．
已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=3，且滿足_____．
（1）證明：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)
b
n
=
（
2
n
-
3
）
2
n
a
n
a
n
+
1
，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．
（i）求T_n；
（ii）判斷是否存在互不相等的正整數(shù)p,q,r使得p,q,r成等差數(shù)列且T_p+2，T_q+2，T_r+2成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的所有p,q,r的值；若不存在，請說明理由注：如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
組卷：71引用：4難度：0.5
解析