在①Sn=an+12n，②an≠0，Sn=anan+1+14，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答下列問(wèn)題．
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=3，且滿(mǎn)足_____．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（2n-3）2nanan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．
（i）求Tn；
（ii）判斷是否存在互不相等的正整數(shù)p,q,r使得p,q,r成等差數(shù)列且Tp+2，Tq+2，Tr+2成等比數(shù)列，若存在，求出滿(mǎn)足條件的所有p,q,r的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由注：如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
S
n
=
a
n
+
1
2
n
a
n
≠
0
，
S
n
=
a
n
a
n
+
1
+
1
4
b
n
=
（
2
n
-
3
）
2
n
a
n
a
n
+
1
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：71引用：4難度：0.5
相似題
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1．定義
為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”np1+p2+…+pn，又bn=13n+1，則an+26+1b1b2+…+1b2b3=（ ?。?/h2>1b9b10發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：112引用：1難度：0.7 -
2．十九世紀(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征其操作過(guò)程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個(gè)區(qū)[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段．操作過(guò)程不斷地進(jìn)行下去，以至無(wú)窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區(qū)間長(zhǎng)度之和不小于23，則需要操作的次數(shù)n的最小值為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：17難度：0.6 -
3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，令
，稱(chēng)Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“超越數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為2020，則數(shù)列5，a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為（ ?。?/h2>Tn=S1+S2+?+Snn發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.5