2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．z是純虛數(shù)	B．z的實(shí)部為2
  C．z的共軛復(fù)數(shù)為-1+2i	D．z的模為 5
  組卷：4引用：3難度：0.8

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• 2．已知命題p：對(duì)?x≥0，有e^x≥1，則￢p為（　　）

  A．對(duì)?x≥0，有ex＜1	B．對(duì)?x＜0，有ex＜1
  C．?x0≥0，使得 e x 0 ＜ 1	D．?x0＜0，使得 e x 0 ＜ 1
  組卷：106引用：4難度：0.8

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• 3．某校有高三學(xué)生1200名，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行核酸檢測(cè)，用電腦對(duì)這1200名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1，2，3，…，1200，已知隨機(jī)抽取的一個(gè)學(xué)生編號(hào)為10，則抽取的學(xué)生最大編號(hào)為（　?。?/h2>

  A．2004

  B．1198

  C．1192

  D．1086
  組卷：63引用：6難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于f（x）的結(jié)論正確的是（　　）

  A．在區(qū)間（-2，2）上為減函數(shù)

  B．在x=-2處取得極小值

  C．在區(qū)間（-∞，-2），（2，+∞）上為增函數(shù)

  D．在x=0處取得極大值
  組卷：991引用：5難度：0.9

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• 5．“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積以及圓周率的基礎(chǔ)劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值，這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù)．如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓周率近似值為（　　）（參考數(shù)據(jù)

  3

  0

  .

  826

  =2.0946）

  A．3.1419

  B．3.1417

  C．3.1415

  D．3.1413
  組卷：217引用：23難度：0.7

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• 6．已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為

  1

  3

  ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，則橢圓方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 + y 2 6 = 1

  B． x 2 6 + y 2 4 = 1

  C． x 2 36 + y 2 32 = 1 或 x 2 32 + y 2 36 = 1

  D． x 2 36 + y 2 32 = 1
  組卷：944引用：4難度：0.7

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• 7．已知曲線y=ae^x+xlnx在點(diǎn)（1，ae）處的切線方程為y=2x+b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=e,b=-1

  B．a(chǎn)=e,b=1

  C．a(chǎn)=e-1，b=1

  D．a(chǎn)=e-1，b=-1
  組卷：1144引用：65難度：0.9

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 tanα ? co s 2 α ，

  y = 1 - 2 ta n 2 α ? co s 2 α

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）動(dòng)點(diǎn)D在曲線C上，動(dòng)點(diǎn)A，B均在直線l上，且|AB|=4，求△ABD面積的最小值．
  組卷：32引用：3難度：0.5

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[選修4-5不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-m|（x∈R），不等式f（x）＜7的解集為

  （

  -

  2

  3

  ，

  4

  ）

  ．
  （1）求m的值；
  （2）若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a+b+c=m.證明：（a+c）²+（a+b+2c）²+（2a+b+c）²≥4m
  組卷：30引用：8難度：0.5

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