當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知曲線y=ae^x+xlnx在點(diǎn)（1，ae）處的切線方程為y=2x+b,則（　?。?/h1>

A．a(chǎn)=e,b=-1

B．a(chǎn)=e,b=1

C．a(chǎn)=e^-1，b=1

D．a(chǎn)=e^-1，b=-1

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：1018引用：63難度：0.9

相似題

1．設(shè)P是坐標(biāo)平面xOy上的一點(diǎn)，曲線Γ是函數(shù)y=f（x）的圖像．若過(guò)點(diǎn)P恰能作曲線Γ的k（k∈N）條切線，則稱P是函數(shù)y=f（x）的“k度點(diǎn)”．
（1）判斷點(diǎn)O（0，0）是否為函數(shù)y=e^x的1度點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)
B
（
-
π
2
，
π
）
是
g
（
x
）
=
cosx
（
-
π
2
＜
x
＜
π
2
）
的“k度點(diǎn)”，求自然數(shù)k的值；
（3）求函數(shù)y=x³+x的全體2度點(diǎn)構(gòu)成的集合．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：86引用：1難度：0.2
解析
2．對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線相同，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在點(diǎn)P處相切，稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-bx（a≠0），g（x）=lnx.
（Ⅰ）當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）和g（x）是否相切？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知a=b,a＞0，且函數(shù)f（x）和g（x）相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
1
e
，-
1
）
，問(wèn)是否存在符合條件的函數(shù)f（x）和g（x），使得它們?cè)邳c(diǎn)P處相切？若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（e²，2）呢？（結(jié)論不要求證明）
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：83引用：3難度：0.1
解析
3．曲線y=e^x在點(diǎn)
（
x
0
，
e
x
0
）
處的切線在y軸上的截距的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-1，1] B．（-∞，1] C．（-∞，0] D．（0，1]
發(fā)布：2024/10/20 12:0:2組卷：107引用：4難度：0.6
解析

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已知曲線y=aex+xlnx在點(diǎn)（1，ae）處的切線方程為y=2x+b,則（ ?。?/h1>

3．曲線y=ex在點(diǎn)（x0，ex0）處的切線在y軸上的截距的取值范圍為（ ?。?/h2>

已知曲線y=ae^x+xlnx在點(diǎn)（1，ae）處的切線方程為y=2x+b,則（　?。?/h1>

3．曲線y=e^x在點(diǎn)
（
x
0
，
e
x
0
）
處的切線在y軸上的截距的取值范圍為（　?。?/h2>