2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/6 19:0:9
一、選擇題(共10小題，每題3分)
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1．已知點(diǎn)A（3，-2）在雙曲線y=
上，則下列各點(diǎn)也在此雙曲線上的是（ ?。?/h2>kx組卷：576引用：5難度：0.9 -
2．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=4cm,d=6cm,則線段a的長度為（ ）
組卷：630引用：7難度：0.8 -
3．一張正方形紙片在太陽光下的影子不可能是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：8難度：0.5 -
4．一個(gè)口袋中有紅球、白球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球．請你估計(jì)這個(gè)口袋中有（ ?。﹤€(gè)白球．
組卷：260引用：3難度：0.6 -
5．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y=
（a是常數(shù)）的圖象上，且y1＜y2＜0＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>a2+1x組卷：3192引用：24難度：0.7 -
6．如圖，小明晚上由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）組卷：1675引用：13難度：0.7 -
7．用圖中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ?。?/h2>組卷：313引用：6難度：0.6 -
8．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接ED交AC于F，則S△DFC：S四邊形ABEF的值為（ ?。?/h2>組卷：836引用：8難度：0.6
三、解答題（共8小題，共69題）
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24．已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n,連接OD，OE．kx
（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；kx
（2）點(diǎn)M為y軸正半軸上一點(diǎn)，若△MBO的面積等于△ODE的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q使得以點(diǎn)P，Q，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．kx
組卷：760引用：3難度：0.3 -
25．問題初探：
（1）如圖1，已知△ABC與△DEF都是等腰三角形，頂角∠ACB=∠EDF=90°，且AB、EF的中點(diǎn)均為O．請寫出BF與CD間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
問題深入：
（2）如圖2，已知△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，請寫出BF與CD間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
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拓展創(chuàng)新：
（3）如圖3，在Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=2AC，EC=2DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F，直接寫出線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系 ．組卷：175引用：1難度：0.5