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2022-2023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若|z|=4，則
z
?
z
=（　　）
A．32 B．16 C．4 D．2
組卷：28引用：3難度：0.8
解析
2．cos3000°的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：155引用：3難度：0.7
解析
3．如圖所示，F(xiàn)為平行四邊形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，
BF
=
1
3
FD
，則
AF
=（　?。?/h2>
A．
3
4
AB
+
1
4
AD
B．
3
4
AB
-
1
4
AD
C．
1
4
AB
+
3
4
AD
D．
1
4
AB
-
3
4
AD
組卷：182引用：4難度：0.9
解析
4．已知
cos
（
5
π
12
+
α
2
）
=
5
5
，則
cos
（
π
6
-
α
）
的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：147引用：2難度：0.6
解析
5．如圖，梯形A₁B₁C₁D₁是一水平放置的平面圖形ABCD在斜二測畫法下的直觀圖．若A₁D₁平行于y₁軸，
A
1
B
1
∥
C
1
D
1
，
A
1
B
1
=
3
4
C
1
D
1
=
3
，
A
1
D
1
=
1
，則平面圖形ABCD的面積是（　?。?/h2>
A．14 B．7 C．
7
2
D．
14
2
組卷：65引用：3難度：0.7
解析
6．若函數(shù)g（x）的周期為π，其圖象由函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinωx
+
cosωx
（
ω
＞
0
）
的圖象向左平移
π
3
個單位得到，則g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
[
-
2
π
3
，-
π
6
]
B．
[
-
4
π
3
，-
π
3
]
C．
[
-
π
6
，
π
3
]
D．
[
-
π
3
，
2
π
3
]
組卷：127引用：4難度：0.6
解析
7．向量
a
i
=
（
x
i
，
y
i
）
，x₁=1，
x
i
+
1
=
x
i
+
2
，
（
i
∈
N
*
）
，
（
x
i
，
y
i
）
（
i
∈
N
*
）
對應(yīng)的點(diǎn)在曲線y=2^x-1上，則
a
5
=（　?。?/h2>
A．（7，31） B．（9，511） C．（9，127） D．（11，63）
組卷：54引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=3，AB=5．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）設(shè)AC₁與底面ABC所成角的大小為60°，求三棱錐C-ABC₁的體積．
組卷：321引用：4難度：0.5
解析
22．如圖，扇形AOB的圓心角為
2
π
3
，半徑為1．一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿
?
AB
勻速移動，移動到點(diǎn)B后，再沿
?
BA
以同樣的速度移動至點(diǎn)A并終止運(yùn)動，記點(diǎn)P離開A的時間為t,且在t=3秒時，點(diǎn)P，A首次滿足
OP
?
OA
=
0
．
（1）記
f
（
t
）
=
OP
?
OB
，求f（t）；
（2）若
g
（
t
）
=
3
f
（
2
t
-
1
）
-
2
f
2
（
t
）
，求g（t）的取值范圍．
組卷：20引用：3難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若|z|=4，則z?z=（ ）

2．cos3000°的值為（ ?。?/h2>

3．如圖所示，F(xiàn)為平行四邊形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，BF=13FD，則AF=（ ?。?/h2>

4．已知cos（5π12+α2）=55，則cos（π6-α）的值為（ ?。?/h2>

5．如圖，梯形A1B1C1D1是一水平放置的平面圖形ABCD在斜二測畫法下的直觀圖．若A1D1平行于y1軸，A1B1∥C1D1，A1B1=34C1D1=3，A1D1=1，則平面圖形ABCD的面積是（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)g（x）的周期為π，其圖象由函數(shù)f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象向左平移π3個單位得到，則g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>

7．向量ai=（xi，yi），x1=1，xi+1=xi+2，（i∈N*），（xi，yi）（i∈N*）對應(yīng)的點(diǎn)在曲線y=2x-1上，則a5=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，AB=5．（1）求證：AC⊥BC1；（2）設(shè)AC1與底面ABC所成角的大小為60°，求三棱錐C-ABC1的體積．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若|z|=4，則
z
?
z
=（　　）

2．cos3000°的值為（　?。?/h2>

3．如圖所示，F(xiàn)為平行四邊形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，
BF
=
1
3
FD
，則
AF
=（　?。?/h2>

4．已知
cos
（
5
π
12
+
α
2
）
=
5
5
，則
cos
（
π
6
-
α
）
的值為（　?。?/h2>

5．如圖，梯形A₁B₁C₁D₁是一水平放置的平面圖形ABCD在斜二測畫法下的直觀圖．若A₁D₁平行于y₁軸，
A
1
B
1
∥
C
1
D
1
，
A
1
B
1
=
3
4
C
1
D
1
=
3
，
A
1
D
1
=
1
，則平面圖形ABCD的面積是（　?。?/h2>

6．若函數(shù)g（x）的周期為π，其圖象由函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinωx
+
cosωx
（
ω
＞
0
）
的圖象向左平移
π
3
個單位得到，則g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

7．向量
a
i
=
（
x
i
，
y
i
）
，x₁=1，
x
i
+
1
=
x
i
+
2
，
（
i
∈
N
*
）
，
（
x
i
，
y
i
）
（
i
∈
N
*
）
對應(yīng)的點(diǎn)在曲線y=2^x-1上，則
a
5
=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=3，AB=5．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）設(shè)AC₁與底面ABC所成角的大小為60°，求三棱錐C-ABC₁的體積．