2010年陜西省西安市高新第三中學入學摸底數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．（m²）³?m⁴等于（　?。?/h2>

  A．m9

  B．m10

  C．m12

  D．m14
  組卷：121引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若

  AD

  =

  2

  ，

  BC

  =

  4

  5

  ，則∠A的正切值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程x²-2x+α=0有實根，則實數α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．α≤1

  B．α＜1

  C．α≤-1

  D．α≥1
  組卷：84引用：43難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知∠BDE與∠B互補，∠1=30°，∠2=55°，則∠DEC的度數是（　　）

  A．85°

  B．105°

  C．95°

  D．125°
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數y=2x+4的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的直線與兩坐標軸圍成的幾何圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．0

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：120引用：1難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程（x-1）（x-2）=k的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根

  B．有兩個不相等的實數根

  C．是否有實根由k的取值確定

  D．沒有實數根
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 18．如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A的坐標為（-1，0）．
  （1）求B、C、D三點的坐標；
  （2）拋物線y=ax²+bx+c經過B、C、D三點，求它的解析式；
  （3）過點D作DF∥AB交BC于E，若EF=

  1

  2

  ，判斷點F是否在（2）中的拋物線上，說明理由．
  組卷：76難度：0.5

  解析

• 19．選做題：下表所示為裝運甲乙丙三種蔬菜到A地銷售的重量及利潤，某公司計劃裝運甲乙丙三種蔬菜到A地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，而且每輛汽車只能裝一種蔬菜），公司計劃用24輛汽車裝運甲乙丙三種蔬菜43噸到A地銷售（每類蔬菜不少于一車），如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤W，最大利潤是多少？

  蔬　菜　種　類	甲類	乙類	丙類
  每輛汽車能裝的噸數	2	1	1.5
  每噸蔬菜可獲利潤（千元）	5	7	4
  組卷：211引用：1難度：0.5

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