2010年陜西省西安市高新第三中學(xué)入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．（m²）³?m⁴等于（　?。?/h2>

  A．m9

  B．m10

  C．m12

  D．m14
  組卷：118引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若

  AD

  =

  2

  ，

  BC

  =

  4

  5

  ，則∠A的正切值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+α=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是（　　）

  A．α≤1

  B．α＜1

  C．α≤-1

  D．α≥1
  組卷：79引用：43難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知∠BDE與∠B互補(bǔ)，∠1=30°，∠2=55°，則∠DEC的度數(shù)是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201603/82/a6f2bcaf.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

  A．85°

  B．105°

  C．95°

  D．125°
  組卷：81引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=2x+4的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的幾何圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．0

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的方程（x-1）（x-2）=k的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C．是否有實(shí)根由k的取值確定

  D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分60分）

• 18．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AB在軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
  （1）求B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求它的解析式；
  （3）過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于E，若EF=

  1

  2

  ，判斷點(diǎn)F是否在（2）中的拋物線(xiàn)上，說(shuō)明理由．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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• 19．選做題：下表所示為裝運(yùn)甲乙丙三種蔬菜到A地銷(xiāo)售的重量及利潤(rùn)，某公司計(jì)劃裝運(yùn)甲乙丙三種蔬菜到A地銷(xiāo)售（每輛汽車(chē)按規(guī)定滿(mǎn)載，而且每輛汽車(chē)只能裝一種蔬菜），公司計(jì)劃用24輛汽車(chē)裝運(yùn)甲乙丙三種蔬菜43噸到A地銷(xiāo)售（每類(lèi)蔬菜不少于一車(chē)），如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)W，最大利潤(rùn)是多少？

  蔬　菜　種　類(lèi)	甲類(lèi)	乙類(lèi)	丙類(lèi)
  每輛汽車(chē)能裝的噸數(shù)	2	1	1.5
  每噸蔬菜可獲利潤(rùn)（千元）	5	7	4
  組卷：207引用：1難度：0.5

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