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2022-2023學年黑龍江省大慶鐵人中學高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。）

1．集合A={x∈N|3＜x＜8}，B={6，7，8}，全集U=A∪B，則?_U（A∩B）的所有子集個數(shù)（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：96引用：4難度：0.8
解析
2．已知角α的終邊經過點
（
-
1
，
3
）
，則
tan
（
-
π
+
α
）
+
cos
（
α
-
π
2
）
=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
3
-
1
2
D．
-
3
+
1
2
組卷：488引用：2難度：0.7
解析
3．若0＜a＜b＜1，c＞1，則（　?。?/h2>
A．（a-b）c＞0 B．a^c＜b^c
C．
c
a
＜
c
b
D．log_ca＞log_cb
組卷：51引用：3難度：0.6
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
在
（
-
π
3
，
π
3
）
上的值域為（　　）
A．（0，1] B．
（
-
3
2
，
0
）
C．
（
-
3
2
，
1
]
D．[-1，1]
組卷：1110引用：3難度：0.8
解析
5．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也可用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如通過函數(shù)
y
=
（
x
+
1
x
）
cosx
的解析式可判斷其在區(qū)間[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：91引用：4難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
+
1
（
0
≤
x
≤
2
）
4
x
-
5
x
+
1
（
x
＞
2
）
，如果關于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+1=0恰有7個不同的實數(shù)根，那么m-n的值等于（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．1 D．-1
組卷：328引用：4難度：0.6
解析
7．已知
a
=
2
3
4
，
b
=
3
1
2
，c=log₃4，d=log₄5，則a,b,c,d的大小關系為（　　）
A．b＞a＞d＞c B．b＞c＞a＞d C．b＞a＞c＞d D．a＞b＞d＞c
組卷：372引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）

21．對1個單位質量的含污物體進行清洗，
清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為：
1
-
污物質量
物體質量
（
含污物
）
）為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質量變?yōu)閍（1≤a≤3）．設用x單位質量的水初次清洗后的清潔度是
x
+
0
.
8
x
+
1
（
x
＞
a
-
1
）
，用y單位質量的水第二次清洗后的清潔度是
y
+
ac
y
+
a
，其中c（0.8＜c＜0.99）是該物體初次清洗后的清潔度．
（1）分別求出方案甲以及c=0.95時方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；
（2）若采用方案乙，a為定值，當c為何值時，總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時，對最少總用水量多少的影響．
組卷：20引用：1難度：0.6
解析
22．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（1）=2；②?x,y∈R，均有f（x）-f（x-y）=y（2x-y）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）記max{a,b}=
a
,
a
≥
b
b
,
a
＜
b
，若g（x）=
f
（
x
）
x
，h（x）=max{|2^x-2|，log₂x}，且關于x的方程g（h（x））+kh（x）+2k=0在（0，+∞）內有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：102引用：2難度：0.6
解析

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A．（a-b）c＞0	B．a^c＜b^c
C． c a ＜ c b	D．log_ca＞log_cb

A．	B．
C．	D．

2022-2023學年黑龍江省大慶鐵人中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。）

1．集合A={x∈N|3＜x＜8}，B={6，7，8}，全集U=A∪B，則?U（A∩B）的所有子集個數(shù)（ ?。?/h2>

2．已知角α的終邊經過點（-1，3），則tan（-π+α）+cos（α-π2）=（ ）

3．若0＜a＜b＜1，c＞1，則（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=sin（2x+π3）在（-π3，π3）上的值域為（ ）

6．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+2x+1（0≤x≤2）4x-5x+1（x＞2），如果關于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+1=0恰有7個不同的實數(shù)根，那么m-n的值等于（ ?。?/h2>

7．已知a=234，b=312，c=log34，d=log45，則a,b,c,d的大小關系為（ ）

四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。）

1．集合A={x∈N|3＜x＜8}，B={6，7，8}，全集U=A∪B，則?_U（A∩B）的所有子集個數(shù)（　?。?/h2>

2．已知角α的終邊經過點
（
-
1
，
3
）
，則
tan
（
-
π
+
α
）
+
cos
（
α
-
π
2
）
=（　　）

3．若0＜a＜b＜1，c＞1，則（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
在
（
-
π
3
，
π
3
）
上的值域為（　　）

6．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
+
1
（
0
≤
x
≤
2
）
4
x
-
5
x
+
1
（
x
＞
2
）
，如果關于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+1=0恰有7個不同的實數(shù)根，那么m-n的值等于（　?。?/h2>

7．已知
a
=
2
3
4
，
b
=
3
1
2
，c=log₃4，d=log₄5，則a,b,c,d的大小關系為（　　）

四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。）