2020-2021學年山東省棗莊市部分重點高中高三（上）定時訓練數學試卷（11月份）（A卷）

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|0＜x＜4}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（-1，2）

  C．{0，1}

  D．{1}
  組卷：133引用：6難度：0.9

  解析

• 2．“x=1”是“x²-3x+2=0”成立的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設函數f（x）=

  sinx

  +

  xcosx

  a

  x

  2

  （a∈R，a≠0），若f（-2019）=2，f（2019）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2019

  D．-2019
  組卷：70引用：4難度：0.8

  解析

• 4．不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式2x²+bx+a＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x＜-1或x＞ 1 2 }

  B． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x＜-2或x＞1}
  組卷：823引用：8難度：0.7

  解析

• 5．向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（1，-1），

  c

  =（k,2），若（

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  c

  ，則k的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：183引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=12，S₅=90，則等差數列{a_n}的公差d=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C．3

  D．4
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，且對x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  f

  （

  π

  3

  ）

  ，恒成立，若函數y=f（x）在[0，a]上單調遞減，則a的最大值是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：1000引用：14難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共82分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的短軸長為2，傾斜角為

  π

  4

  的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，線段AB的中點為M，且點M與坐標原點O連線的斜率為-

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若|AB|=

  4

  3

  ，P是以AB為直徑的圓上的任意一點，求證：|OP|≤

  2

  +

  10

  3

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.4

  解析

• 23．已知函數f（x）=（x+1）e^x+

  1

  2

  a

  x

  2

  +2ax,a∈R．
  （1）討論f（x）極值點的個數；
  （2）若x₀（x₀≠-2）是f（x）的一個極值點，且f（-2）＞e^-2，證明：f（x₀）≤1．
  組卷：342引用：9難度：0.2

  解析