2021-2022學年山東省臨沂市河東區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． x 2 =x

  C． （ - 5 ） 2 =5

  D． a 2 + 1 = a + 1
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如果m是任意實數(shù)，那么下列代數(shù)式中一定有意義的是（　?。?/h2>

  A． m

  B． m + 1

  C． 1 m + 1

  D． m 2 + 1
  組卷：589引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AD=BC，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=DC
  C．AD=BC，AB=DC	D．AD∥BC，AB∥DC
  組卷：62引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，則四邊形OCED的周長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：391引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=4，DA=2

  6

  ，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．1+2 2

  C．2+4 2

  D．1+ 2
  組卷：1256引用：7難度：0.5

  解析

• 6．等式

  3

  -

  x

  x

  +

  2

  =

  3

  -

  x

  x

  +

  2

  成立的條件是（　　）

  A．-2＜x≤3

  B．-2≤x≤3

  C．x＞-2

  D．x≤3
  組卷：126引用：2難度：0.9

  解析

• 7．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．2b

  B．2a

  C．2（b-a）

  D．0
  組卷：1105引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
  組卷：2246引用：50難度：0.3

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• 23．【歸納猜想】
  在探究矩形的性質(zhì)時，小明得到了一個有趣的結論：矩形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，因為DC=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+AB²+AD²=2（AB²+BC²）．
  小亮對菱形進行了探究，也得到了同樣的結論，于是小亮猜想：任意平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．
  【探究發(fā)現(xiàn)】
  求證：平行四邊形兩對角線的平方和等于四條邊的平方和，請結合圖2，寫出已知、求證、并寫出證明過程．
  組卷：207引用：1難度：0.2

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