21.石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料,其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性變化,其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。用石墨烯制作超級(jí)纜繩,人類搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)??茖W(xué)家們?cè)O(shè)想,通過(guò)地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站,電梯沿著這條纜繩運(yùn)行,實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。
(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h
1的同步軌道站,求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m
1的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω,地球半徑為R。
(2)當(dāng)電梯艙停在距地面高度h
2=4R的站點(diǎn)時(shí),求艙內(nèi)質(zhì)量m
2=50kg的人對(duì)水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g=10m/s
2,地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.3×10
-5rad/s,地球半徑R=6.4×10
3km。