2018-2019學(xué)年廣東省珠海一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x²≤5}，那么A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2，4}

  B．{-2，0，2}

  C．{0，2}

  D．{-2，2}
  組卷：147引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)A（1，1，-2），B（3，2，8），C（0，1，0），則線段AB的中點P到點C的距離為（　　）

  A． 13 2

  B． 53 4

  C． 53 2

  D． 53 2
  組卷：324引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（x）在定義域內(nèi)（　　）

  A．有最小值

  B．有最大值

  C．為減函數(shù)

  D．為增函數(shù)
  組卷：325引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=log₂x的值域是[1，2]，則函數(shù)?（x）=f（2x）+f（x²）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[ 2 ，2]

  B．[2，4]

  C．[4，8]

  D．[1，2]
  組卷：1458引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知圓C₁：x²+y²-2x=0與圓C₂：x²+y²-4y+3=0，則兩圓的公切線條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：467引用：2難度：0.7

  解析

• 6．直線l：y=k（x+

  1

  2

  ）與圓C：x²+y²=1的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交或相切

  B．相交或相離

  C．相切

  D．相交
  組卷：702引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（2，1）和點B（-1，2），若直線x-y+a=0與線段AB有交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-∞，-1）∪[3，+∞）
  C．[-1，3]	D．（-1，3）
  組卷：287引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分）

• 21．已知圓心在x軸正半軸上的圓C與直線5x+12y+21=0相切，與y軸交于M，N兩點，且∠MCN=120°．
  （Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）過點P（0，3）的直線l與圓C交于不同的兩點D，E，若

  |

  DE

  |

  =

  2

  3

  時，求直線l的方程；
  （Ⅲ）已知Q是圓C上任意一點，問：在x軸上是否存在兩定點A，B，使得

  |

  QA

  |

  |

  QB

  |

  =

  1

  2

  ？若存在，求出A，B兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：387引用：4難度：0.5

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=x²-16x+p+3．
  （1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)p的取值范圍；
  （2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q,10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-q.（注：區(qū)間[a,b]（a＜b）的長度為b-a）．
  組卷：724引用：9難度：0.1

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