2023年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-6的相反數(shù)是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2338引用：87難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a4=a12	B．（a3）2=a5
  C．（a2b3）2=a4b5	D．a(chǎn)7÷a3=a4
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 3．右圖是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 4．某學(xué)校準(zhǔn)備從甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加市里舉辦的“古詩(shī)詞大賽”，四名同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差如下：

  x

  甲

  =94，

  s

  2

  甲

  =

  0

  .

  7

  ；

  x

  乙

  =96，

  s

  2

  乙

  =

  1

  .

  5

  ；

  x

  丙

  =93，

  s

  2

  丙

  =

  1

  .

  1

  ；

  x

  丁

  =96，

  s

  2

  丁

  =

  0

  .

  7

  ，如果要選出一個(gè)平時(shí)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞0且x≠3

  C．x≥0且x≠3

  D．x＞2且x≠3
  組卷：265引用：3難度：0.8

  解析

• 6．將含45°角的一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠2=60°，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表：
  

  成績(jī)	45	46	47	48	49	50
  人數(shù)	1	2	4	2	5	1

  這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．47，49

  B．47.5，49

  C．48，49

  D．48，50
  組卷：1119引用：20難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知矩形ABCD，AB=4，BC=7，以B為圓心，以小于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于

  1

  2

  EF

  長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AD于點(diǎn)G，連接CG，則△CDG的周長(zhǎng)為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．已知正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，∠EAF=90°，連接BD，BE，BF，DE，點(diǎn)G，H，I分別為線段BD，BF，DE的中點(diǎn)，連接GH，GI，HI．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B，A，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段GH與GI的關(guān)系；
  （2）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），判斷線段GH與GI的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）在（2）的條件下，若AB=4，AE=3，△ADE，△ABF，△GHI的面積分別為S₁，S₂，S．
  ①請(qǐng)直接寫出S₁與S₂大小關(guān)系；
  ②直接寫出

  S

  -

  S

  1

  +

  S

  2

  4

  的值．
  組卷：155引用：2難度：0.1

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八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥x軸，垂足為D，直線PD交直線BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作直線PF⊥y軸，垂足為F，直線PF與直線BC的交點(diǎn)為G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若-3＜m＜4且m≠0，當(dāng)PE=2CF時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若0＜m＜4，作直線AC，在直線AC上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接BQ，GQ，當(dāng)∠BQG=45°時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的BG的最小值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：217引用：1難度：0.1

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