2021-2022學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級(jí)（上）周清數(shù)學(xué)試卷（八）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程4x²+5x=81化成一般式后，如果二次項(xiàng)系數(shù)是4，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．5，81

  B．5，-81

  C．-5，81

  D．5x,-81
  組卷：172引用：5難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．線段

  B．三角形

  C．平行四邊形

  D．圓
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 3．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-6x-5=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．5

  D．-5
  組卷：259引用：4難度：0.5

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• 4．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不能確定
  組卷：546引用：10難度：0.5

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• 5．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的分支，主干，分支和小分支的總數(shù)是57，則每個(gè)支干長(zhǎng)出（　?。└》种В?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：357引用：10難度：0.7

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• 6．將二次函數(shù)y=（x-1）²-3的圖象沿x軸翻折，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=（x+1）2-3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=（x-1）2+3
  組卷：218引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB₁C₁，若點(diǎn)B₁在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB₁C₁的大小為（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．84°

  D．86°
  組卷：5596引用：29難度：0.5

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• 8．設(shè)x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的兩根，則x₁³-4x₂²+20等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．11

  D．13
  組卷：330引用：4難度：0.6

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三、解答題：（共8題，共72分）

• 23．如圖，△ABC為等邊三角形，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD．
  （1）如圖（1），將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE．連接DE，BE，求證：△ABE≌△ACD；
  （2）如圖（2），將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AE，連接CE交AB于F，猜想AF與BD存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖（3），以AC為斜邊向AC邊右側(cè)作Rt△AMC，連接BM，N為BM的中點(diǎn)，連接DN．若AB=24，CD=8，當(dāng)DN取最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BDN的面積．
  
  組卷：480引用：2難度：0.1

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• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c（bc≠0）的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左邊）．
  （1）若該拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4），求其解析式；
  （2）如圖（1），已知拋物線的頂點(diǎn)D在直線l：y=-x+3上滑動(dòng)，且與直線l交于另一點(diǎn)E，若△ADE的面積為

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  ，求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖（2），在（1）的條件下，P，Q為y軸上的兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的動(dòng)點(diǎn)，射線BP，BQ分別與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，求MN與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：666引用：4難度：0.2

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