滬科版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：22.3. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（05）

一、選擇題（共29小題）

• 1．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x=

  1

  2

  ，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁=y₂．上述說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．③④

  C．①③④

  D．①②
  組卷：4123引用：67難度：0.9

  解析

• 2．如圖，觀察二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列結(jié)論：
  ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：2855引用：62難度：0.9

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• 3．如圖，下面是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①2（a+1）＞2
  ②4a-2b+c＞0
  ③方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
  ④9a-3b+c=0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：669引用：54難度：0.7

  解析

• 4．如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：18740引用：144難度：0.7

  解析

• 5．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1．
  ①b²＞4ac；
  ②4a-2b+c＜0；
  ③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
  ④若（-2，y₁），（5，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂．
  上述4個(gè)判斷中，正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：3002引用：69難度：0.5

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• 6．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．b2＜4ac

  B．a(chǎn)c＞0

  C．2a-b=0

  D．a(chǎn)-b+c=0
  組卷：7737引用：92難度：0.9

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• 7．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-

  2

  3

  ；④4ac-b²＞8a；其中正確的結(jié)論是（　　）

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：14694引用：79難度：0.7

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• 8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=-2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b²-4ac＞0；③9a-3b+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根為x₁=0，x₂=-4，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．②④⑤

  C．①②⑤

  D．②③⑤
  組卷：15329引用：86難度：0.7

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• 9．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，記m=|a-b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a-b-c|．則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．m＜n

  B．m＞n

  C．m=n

  D．m、n的大小關(guān)系不能確定
  組卷：3744引用：56難度：0.5

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• 10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（-1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b²-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8519引用：75難度：0.7

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一、選擇題（共29小題）

• 29．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：
  ①b²-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4625引用：102難度：0.7

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二、填空題（共1小題）

• 30．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a-b+c＜0，③2a=b,④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（-2，y₁）和（-

  1

  3

  ，y₂）在該圖象上，則y₁＞y₂．其中正確的結(jié)論是

   

  （填入正確結(jié)論的序號(hào)）．
  組卷：7550引用：68難度：0.5

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