2019年六年級(jí)奧數(shù)綜合訓(xùn)練：其它進(jìn)制問題

一、單選題

• 1．以下各數(shù)中有可能是五進(jìn)制數(shù)的是（　　）

  A．55

  B．106

  C．732

  D．2134
  組卷：215引用：1難度：0.9

  解析

• 2．把389化為四進(jìn)制數(shù)的末位為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：209引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列數(shù)不是八進(jìn)制數(shù)的是（　　）

  A．125

  B．126

  C．127

  D．128
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 4．用a,b,c,d,x分別表示五進(jìn)制中5個(gè)互不相同的數(shù)字．如果adx,adc,aab是由小到大排列好的連續(xù)自然數(shù)，那么cdx所表示的整數(shù)寫成十進(jìn)制的表示是（　?。?/h2>

  A．48

  B．71

  C．82

  D．108
  組卷：216引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題

• 5．一個(gè)自然數(shù)的七進(jìn)制表達(dá)式是一個(gè)三位數(shù)，而這個(gè)自然數(shù)的九進(jìn)制表達(dá)式也是一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)的數(shù)碼順序相反．求這個(gè)自然數(shù)．
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析

• 6．把十六進(jìn)制的數(shù)987654321化成四進(jìn)制，那么最高位是

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 7．十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢10進(jìn)1，如24₁₀=2×10+4×1，

  36

  5

  10

  =

  3

  ×

  1

  0

  2

  +

  6

  ×

  10

  +

  5

  ×

  1

  ；計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，是逢2進(jìn)1，如

  7

  10

  =

  1

  ×

  2

  2

  +

  1

  ×

  2

  +

  1

  ×

  1

  =

  11

  1

  2

  ，

  1

  2

  10

  =

  1

  ×

  2

  3

  +

  1

  ×

  2

  2

  +

  0

  ×

  2

  +

  0

  ×

  1

  =

  110

  0

  2

  ，如果一個(gè)自然數(shù)可以寫成m進(jìn)制數(shù)45_m，也可以寫成n進(jìn)制數(shù)54_n，那么最小的m=

  ，n=

  ．（注：

  a

  n

  =

  a

  ×

  a

  ×

  a

  ×

  …

  ×

  a

  n

  個(gè)

  a

  ）
  組卷：168引用：4難度：0.5

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五、應(yīng)用題

• 21．夏季的一天，青蛙說：“今天我吃了3210只蚊子．”蜘蛛說：“你吹牛，我替你數(shù)的是344只蚊子．”原來青蛙有4條腿，按四進(jìn)制計(jì)數(shù)，而蜘蛛有八條腿，按八進(jìn)制計(jì)數(shù)．那么按十進(jìn)制計(jì)數(shù)，青蛙吃了多少只蚊子？
  組卷：90引用：4難度：0.7

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• 22．記號(hào)（25）_k表示k進(jìn)制的數(shù)，如果（52）_k是（25）_k的兩倍，請(qǐng)寫出（123）_k在十進(jìn)制中所表示的數(shù)．
  組卷：264引用：5難度：0.3

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