2021-2022學(xué)年四川省成都七中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．16π

  B．20π

  C．36π

  D．40π
  組卷：410引用：5難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過三點確定一個平面

  B．經(jīng)過兩條平行直線確定一個平面

  C．經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面

  D．四邊形確定一個平面
  組卷：171引用：4難度：0.8

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• 3．平面向量

  a

  =（2，1），|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =4，則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A． 2 5 5

  B． 4 5

  C． 5 5

  D． 1 5
  組卷：323引用：9難度：0.8

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• 4．已知A（3，1），B（1，-2），C（1，1），則過點C且與線段AB平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．3x+2y-5=0

  B．3x-2y-1=0

  C．2x-3y+1=0

  D．2x+3y-5=0
  組卷：744引用：9難度：0.8

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• 5．已知α的終邊在第四象限，若

  sinα

  =

  -

  4

  5

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  （　　）

  A． - 2 10

  B． 2 10

  C． - 7 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：251引用：4難度：0.7

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• 6．圓x²+y²+2x-4y+3=0的圓心到直線x+y=0的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：458引用：7難度：0.8

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• 7．已知一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖，其俯視圖用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個直角邊長為1的等腰直角三角形（如圖所示），則此幾何體的體積為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：89引用：7難度：0.5

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三、解答題：本題共6小題，第17題10分第18-22題每題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且滿足（2b-c）cosA-acosC=0．
  （1）求角A的大?。?br />（2）求cosB+cosC的取值范圍．
  組卷：678引用：6難度：0.6

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• 22．圖1，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=1，現(xiàn)將△ADC沿AC折起，得到三棱錐D-ABC（如圖2），且DA⊥BC，點E為側(cè)棱DC的中點．
  
  （1）求證：AE⊥平面DBC；
  （2）求三棱錐D-AEB的體積；
  （3）在∠ACB的角平分線上是否存在點F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：200引用：6難度：0.6

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