2021-2022學(xué)年新疆師大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2m2-4=0

  B．2x2+3y2=4

  C． 3 2 x 2 - 1 = 6

  D． x 2 + 1 x 2 = 1
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 2．m是方程x²+3x-4=0的一個根，則代數(shù)式2m（m-3）+12m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將方程2x²+6x-1=0配方后，結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2（x-3）2=19	B．2（x+3）2=19
  C．2（x+ 3 2 ）2= 11 2	D． 2 （ x + 3 ） 2 = 19 2
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 4．關(guān)于x的方程k²x²+2（k-1）x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 2

  B．k≤ 1 2

  C．k＜ 1 2 且k≠0

  D．k≤ 1 2 且k≠0
  組卷：88引用：3難度：0.9

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• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c頂點坐標為（2，1），關(guān)于該拋物線，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．4a+b=0

  B．圖象開口向上

  C．y≤4a+2b+c

  D．當x＜1時，y隨x的增大而減小
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 6．如圖①，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動的效果．其中，窗寬度的1.5倍為平褶皺，窗寬度的2倍為波浪褶皺．如圖②，王芳房間的窗戶呈長方形．窗戶的寬度AD比高度AB少0.5m,某種窗簾的價格為120元/m²．如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費用多180元，求王芳房間窗戶的寬度與高度．若設(shè)窗戶的寬度為x m,根據(jù)題意，列出的方程正確的是（　　）

  A．120（2+1.5）x?（1-0.5）x=180

  B．120×2x（x+0.5）=180

  C．120（2+1.5）x?（1-0.5）=180

  D．120（2-1.5）x?（x+0.5）=180
  組卷：47引用：2難度：0.6

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• 7．將拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  3

  沿y軸對稱，得到拋物線C₂，則拋物線C₂的解析式為（　　）

  A．y=-（x-2）2+3	B．y=（x-2）2-3
  C．y=（x+2）2-3	D．y=（x+2）2+3
  組卷：47引用：1難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．某店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件，市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件，售價每下降1元每月要多賣20件，為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將商品售價調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降），每月商品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當銷售價格是多少時才能使月利潤最大？求最大月利潤？
  （3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價格？
  組卷：1038引用：10難度：0.6

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• 23．平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+ax+b（a＜b）經(jīng)過點M（1，0）．
  （1）求拋物線頂點Q的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）已知直線y=2x+m與拋物線交于M、N兩點．
  ①若-1≤a≤-

  1

  2

  ，求線段MN長度的取值范圍；
  ②記△QMN面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．
  組卷：251引用：2難度：0.6

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