2023年河北省秦皇島市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1-10小題各3分，11-16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖是兩條平行線，則表示這兩條平行線間距離的線段有（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數(shù)條
  組卷：319引用：5難度：0.7

  解析

• 2．對于下面兩個等式①（a+b）+c=a+（b+c），②（ab）c=（ac）b,下列說法正確的是（　　）

  A．①表示加法交換律	B．②表示乘法結(jié)合律
  C．①表示加法結(jié)合律	D．②表示乘法交換律
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在物聯(lián)網(wǎng)時代的所有芯片中，14nm芯片正在成為需求的焦點．已知nm即納米，是長度的度量單位，1nm=1×10^-9m.將14nm用科學記數(shù)法表示為a×10^-8，則a的值是（　　）

  A．14

  B．1.4

  C．0.14

  D．140
  組卷：39引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，有A，B，C三地，B地在A地北偏西36°方向上，AB⊥BC，則B地在C地的（　　）

  A．北偏西54°方向	B．北偏東54°方向
  C．南偏西54°方向	D．南偏西90°方向
  組卷：150引用：5難度：0.7

  解析

• 5．與

  -

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  互為倒數(shù)的是（　　）

  A． - 1 3 × 4

  B．3×4

  C． 1 3 × 4

  D．-3×4
  組卷：1133引用：9難度：0.9

  解析

• 6．圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后得到圖②，則圖①與圖②的三視圖不相同的是（　　）

  A．主視圖

  B．俯視圖

  C．左視圖

  D．主視圖、俯視圖和左視圖都不同
  組卷：36引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在復習不等式的性質(zhì)時，張老師給出以下兩個說法：
  ①不等式a＞2a一定不成立，因為不等式兩邊同時除以a,會出現(xiàn)1＞2的錯誤結(jié)論；
  ②如果a＞b,c＞d,那么一定會得到a-c＞b-d；
  下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．①√，②×

  B．①×，②×

  C．①√，②√

  D．①×，②√
  組卷：236引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查全市各大超市蔬菜農(nóng)藥殘留量最適宜采用普查的方式

  B．“打開電視機，正在播放新聞”是必然事件

  C．天氣預報“明天降水概率50%”是指明天有一半的時間會下雨

  D．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s甲2=0.3，s乙2=0.4，則甲的成績較穩(wěn)定
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀．在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計成水流在距OA的水平距離為1米時達到最大高度，此時離地面2.25米．
  
  （1）以點O為原點建立如圖2所示的平面直角坐標系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
  （3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．
  組卷：1588引用：15難度：0.3

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• 26．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“線段的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動．
  問題情境：在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  
  （1）操作判斷
  當AE∥BC時，如圖1，連接CE，試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明；
  （2）深入探究
  連接BE，取BE的中點G，連接AG．善于思考的小東發(fā)現(xiàn)當點D在BC邊上運動時，

  AG

  CD

  的值始終不變，請你利用圖2求

  AG

  CD

  的值．
  （3）解決問題
  若∠BAC=60°，AB=6，如圖3，在（2）的探究中，當

  AD

  =

  31

  時，直接寫出C，G兩點之間的距離．
  組卷：429引用：6難度：0.3

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