2022-2023學(xué)年重慶市銅梁中學(xué)、江津中學(xué)等七校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．復(fù)數(shù)（1-i）²的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：23引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．若m?α，n?α，m∩n=A，m∥β，n∥β，則α∥β

  B．若m⊥α，n∥α，則m⊥n

  C．若m∥α，n?α，則m∥n

  D．若α⊥β，α∩β=m,n?α，m⊥n,則n⊥β
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比平均數(shù)小很多，則下列敘述一定錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)?shù)據(jù)中可能有異常值

  B．這組數(shù)據(jù)是近似對(duì)稱的

  C．?dāng)?shù)據(jù)中可能有極端大的值

  D．?dāng)?shù)據(jù)中眾數(shù)可能和中位數(shù)相同
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，點(diǎn)E為△ABC的重心，則

  EC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AB - 2 3 AC

  B． - 1 3 AB + 2 3 AC

  C． - 1 3 AB - 2 3 AC

  D． 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：157引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將函數(shù)f（x）=sinx圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  2

  倍，再將得到的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為π

  B．對(duì)稱中心為 （ - π 6 + kπ 2 ， 0 ） （ k ∈ Z ）

  C．一條對(duì)稱軸為 x = 7 π 12

  D．在 （ 0 ， π 6 ） 上單調(diào)遞增
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知圓臺(tái)上、下底面半徑分別為1，2，側(cè)面積為6π，則這個(gè)圓臺(tái)的體積為（　?。?/h2>

  A． 7 3 π 3

  B． 2 3 π

  C． 7 3 π 6

  D． 2 3 π 3
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它還原為正方體，那么直線AB，CD所成角為（　?。?/h2>

  A．0

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  -

  2

  co

  s

  2

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）在

  [

  0

  ，

  2

  π

  3

  ]

  的值域；
  （2）若關(guān)于x的方程

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  m

  [

  f

  （

  x

  2

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  ]

  2

  +

  m

  +

  1

  =

  0

  在區(qū)間

  [

  -

  7

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]

  上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=PB=3，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)．
  （1）求證：平面PCD⊥平面PEF；
  （2）當(dāng)直線PA與平面PCD所成角的正弦值最大時(shí)，求此時(shí)二面角P-AB-C的余弦值．
  組卷：68引用：2難度：0.4

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