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試卷詳情
2023-2024學(xué)年福建省廈門市湖濱中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/14 0:0:2
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.
1.
直線l
1
⊥l
2
,若l
1
的傾斜角為30°,則l
2
的斜率為( ?。?/div>
A.
3
B.
-
3
C.
3
3
D.
-
3
3
組卷:110
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知圓C
1
:x
2
+y
2
-4x-6y+9=0與圓C
2
:(x+1)
2
+(y+1)
2
=9,則圓C
1
與圓C
2
的位置關(guān)系為( ?。?/div>
A.相交
B.外切
C.外離
D.內(nèi)含
組卷:73
引用:2
難度:0.7
解析
3.
已知直線l過點(diǎn)P(2,0),方向向量為
n
=(1,-1),則原點(diǎn)O到l的距離為( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.
3
D.3
組卷:131
引用:5
難度:0.8
解析
4.
如圖,在三棱錐O-ABC中,點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn),若
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則
BD
等于( ?。?/div>
A.
-
a
+
b
-
c
B.
a
-
b
+
c
C.
-
1
2
a
+
b
-
1
2
c
D.
1
2
a
-
b
+
1
2
c
組卷:39
引用:7
難度:0.7
解析
5.
設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是-
4
9
,點(diǎn)M的軌跡方程為( ?。?/div>
A.
x
2
25
+
9
y
2
100
=1(x≠±5)
B.
x
2
25
-
9
y
2
100
=1(x≠±5)
C.
y
2
25
+
9
x
2
100
=1(y≠±5)
D.
y
2
25
-
9
x
2
100
(y≠±5)
組卷:76
引用:3
難度:0.5
解析
6.
已知橢圓C:
x
2
2
+
y
2
=
1
的左焦點(diǎn)是F
1
,過F
1
的直線l:y=x+m與圓:x
2
+y
2
=4交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的長(zhǎng)為( ?。?/div>
A.
14
B.
7
C.2
D.
14
2
組卷:207
引用:7
難度:0.7
解析
7.
如圖,在棱錐O-ABC中,OA,OB,OC兩兩垂直,OA=1,OB=2,OC=3,則直線OB與平面ABC所成角的正弦值為( )
A.
2
10
7
B.
2
7
C.
3
7
D.
3
5
7
組卷:53
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O為AC的中點(diǎn),點(diǎn)P在棱BB
1
上.
(1)若
BP
=
1
2
P
B
1
,證明:D
1
O與平面PAC不垂直;
(2)若D
1
O⊥平面PAC,求平面PCD
1
與平面PAC的夾角的余弦值.
組卷:50
引用:3
難度:0.6
解析
22.
已知圓C過點(diǎn)A(2,6),B(-1,3),且圓心在直線y=x+1上.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)D在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E(3,2),記M為過D,E兩點(diǎn)的弦的中點(diǎn),求M的軌跡方程;
(3)在(2)的條件下,若直線DE與直線l:y=x-2交于點(diǎn)N,證明:|EM|?|EN|恒為定值.
組卷:77
引用:3
難度:0.5
解析
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