2020-2021學年江西省新余市渝水區(qū)九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．以下四個汽車標志中，是中心對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知一元二次方程x²+3x+2=0，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．該方程無實數解

  B．該方程有兩個相等的實數解

  C．該方程有兩個不相等的實數解

  D．該方程解的情況不確定
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．買一張電影票，座位號是偶數

  B．拋擲一枚普通的正方體骰子1點朝上

  C．明天一定會下雨

  D．百米短跑比賽，一定產生第一名
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 4．已知⊙O的半徑為4cm,如果圓心O到直線l的距離為3.5cm,那么直線l與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：1868引用：15難度：0.9

  解析

• 5．等邊△ABC如圖放置，A（1，1），B（3，1），等邊三角形的中心是點D，若將點D繞點A旋轉90°后得到點D′，則D′的坐標（　?。?/h2>

  A．（1+ 3 3 ，0）	B．（1- 3 3 ，0）或（1+ 3 3 ，2）
  C．（1+ 3 3 ，0）或（1- 3 3 ，2）	D．（2+ 3 3 ，0）或（2- 3 3 ，0）
  組卷：863引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點P在反比例函數y=-

  4

  x

  的圖象上，PB⊥y軸于點B，點A在x軸上，則△PAB的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．8
  組卷：18難度：0.6

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二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．反比例函數y=

  1

  -

  k

  x

  的圖象經過點（2，3），則k=

   

  ．
  組卷：244引用：5難度：0.5

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五、解答題（每小題0分，共18分）

• 22．關于x的一元二次方程x²+（k-5）x+1-k=0，其中k為常數．
  （1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
  （2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數值．
  組卷：557引用：7難度：0.5

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六.（本大題共12分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²+bx-4（a≠0）的圖象與x軸交于A（-2，0），C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點 D．
  （1）求該二次函數的解析式．
  （2）連接BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：84難度：0.4

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