2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮教育集團(tuán)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)立體圖形中，是圓柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：2難度：0.8

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• 2．據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，2022年高校畢業(yè)生約1086萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示1086萬為（　　）

  A．1086×104

  B．1.086×107

  C．1.086×108

  D．0.1086×108
  組卷：156引用：1難度：0.8

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• 3．在-3.5，

  22

  7

  ，0.3070809，0，

  π

  3

  中，有理數(shù)有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：819引用：3難度：0.9

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• 4．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．-ab3的系數(shù)是-1	B．22a2b3的次數(shù)是7
  C．6x2-3x+1是二次三項(xiàng)式	D． xy - 1 3 是整式
  組卷：262引用：2難度：0.8

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• 5．數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是（　　）

  A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線	B．線段中點(diǎn)的定義
  C．兩點(diǎn)之間線段最短	D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：768引用：16難度：0.8

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• 6．如果x=3是關(guān)于x的方程2x-3m-12=0的解，那么常數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：164引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．OA的方向是北偏西60°	B．OB的方向是西南方向
  C．OC的方向是南偏東60°	D．OD的方向是北偏東30°
  組卷：568引用：10難度：0.9

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• 8．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①射線OP和射線PO是同一條射線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)確定一條直線；④若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1163引用：5難度：0.9

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三．解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．
  （1）如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，若∠AOD=98°，求∠BOC的度數(shù)；
  （2）如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時(shí)，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠EOC=

  1

  3

  ∠AOC，∠DOF=

  1

  3

  ∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．
  
  組卷：1405引用：3難度：0.4

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• 25．我們定義：如果線段上的一個(gè)點(diǎn)將這條線段分成長度分別是a,b的兩部分，并且滿足3a=4b,那么這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的“三高四新點(diǎn)”．
  （1）如圖1，點(diǎn)C是線段AB的“三高四新點(diǎn)”，AC=3且AC＜BC，則AB=

  ；
  （2）若點(diǎn)D也是（1）中線段AB的“三高四新點(diǎn)”（不同于C點(diǎn)），求AC與DB的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖2，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)是3，點(diǎn)E對應(yīng)的數(shù)是12，在點(diǎn)E處有一擋板．小球P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，小球Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，碰到擋板后立即以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)．Q追上P時(shí)，兩小球同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P、D、Q三點(diǎn)中某一點(diǎn)為其余兩點(diǎn)所構(gòu)成線段的“三高四新點(diǎn)”時(shí)，請求出t的值．
  
  組卷：604引用：2難度：0.5

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