2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1698引用：16難度：0.8 -
2．拋物線y=2（x+9）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：2986引用：55難度：0.8 -
3．△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，則BC：AC：AB的值為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.7 -
4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑畫圓，與AB所在直線相切的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：1難度：0.7 -
5．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BAC=40°，過點(diǎn)B作BD∥AC，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，則∠DCB的大小為（ ）組卷：340引用：4難度：0.6 -
6．如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水面AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（ ?。?/h2>組卷：14引用：6難度：0.6 -
7．如圖，△ABC和△DBC中，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，AB=AC=BC=2，DB=DC，且∠D=90°，則△ABC的內(nèi)心和△DBC的外心之間的距離為（ ）組卷：108引用：1難度：0.7 -
8．如圖，點(diǎn)A，C，N的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），（4，3），以點(diǎn)C為圓心、2為半徑畫⊙C，點(diǎn)P在⊙C上運(yùn)動(dòng)，連接AP，交⊙C于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為線段QP的中點(diǎn)，連接MN，則線段MN的最小值為（ ）組卷：1399引用：8難度：0.5
二、填空題（每小題3分，共24分）
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9．某人沿著坡度
的山坡走了150米，則他離地面的高度上升了 米．i=1：3組卷：159引用：4難度：0.7
三、解答題（本題滿分82分，共11小題）
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26．問題提出：
（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，若CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，那么點(diǎn)D到AC的距離為．
問題探究：
（2）如圖②，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)B是半圓AC的三等分點(diǎn)（＜?AB），連接BD．若BD平分∠ABC，且BD=8，求AB的長．?BC
問題解決：
（3）為把“十四運(yùn)”辦成一屆精彩圓滿的體育盛會，很多公園都在進(jìn)行花卉裝扮．如圖③所示是其中的一塊圓形場地⊙O，設(shè)計(jì)人員準(zhǔn)備在內(nèi)接四邊形ABCD區(qū)域內(nèi)進(jìn)行花卉圖案設(shè)計(jì)，其余部分方便游客參觀．按照設(shè)計(jì)要求：四邊形ABCD滿足∠ABC=60°，AB=AD，且AD+DC=8（其中2≤DC＜4），為讓游客有更好的觀賞體驗(yàn)，四邊形ABCD花卉的區(qū)域面積越大越好．那么是否存在面積最大的四邊形ABCD？若存在，求出四邊形ABCD的最大面積；若不存在，請說明理由．
組卷：494引用：2難度：0.3 -
27．如圖，二次函數(shù)y=
x2+bx+c與x軸交于O（0，0），A（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，連接OC、AC，若點(diǎn)B是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，線段A′C與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D與O、A點(diǎn)不重合．12
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）①求證：△OCD∽△A′BD；
②求的最小值；DBBA
（3）當(dāng)S△OCD=8S△A'BD時(shí)，求直線A′B與二次函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．
組卷：3874引用：9難度：0.1