2023-2024學(xué)年北京二十五中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共計36分）

• 1．下列四個關(guān)系式：①

  5

  ∈

  R

  ；②

  1

  4

  ?Q；③Z∈Q，④?={0}，其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：237引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+x+1≥0	B．?x?R，x2+x+1≥0
  C．?x∈R，x2+x+1≥0	D．?x?R，x2+x+1≥0
  組卷：99引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：361引用：45難度：0.9

  解析

• 4．已知全集U，集合A?B，那么下列等式錯誤的是（　?。?/h2>

  A．A∩B=A

  B．A∩?UA=?

  C．B∩?UA=B

  D．A∪B=B
  組卷：239引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c為實數(shù)，則下列命題錯誤的是（　　）

  A．若ac2＞bc2，則a＞b

  B．若a＜b＜0，則a2＜b2

  C．若a＞b＞0，則 1 a ＜ 1 b

  D．若a＜b＜0，c＞d＞0，則ac＜bd
  組卷：206引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．A∩B=?

  C．A=B

  D．A?B
  組卷：257引用：10難度：0.7

  解析

• 7．若實數(shù)a、b滿足a＞b＞0，下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＞2 ab

  B．a(chǎn)+b＜2 ab

  C． a 2 +2b＞2 ab

  D． a 2 +2b＜2 ab
  組卷：2380引用：7難度：0.7

  解析

• 8．設(shè)x∈R，則“

  x

  +

  1

  x

  -

  5

  ＜

  0

  ”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：153引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共計34分，每道題寫出詳細(xì)的解題過程）

• 25．一公司某年用98萬元購進(jìn)一臺生產(chǎn)設(shè)備，使用x年后需要的維護(hù)費總計2x²+10x萬元，該設(shè)備每年創(chuàng)造利潤50萬元．
  （1）求使用設(shè)備生產(chǎn)多少年，總利潤最大，最大是多少？
  （2）求使用設(shè)備生產(chǎn)多少年，年平均利潤最大，最大是多少？
  組卷：38引用：4難度：0.5

  解析

• 26．已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c≥0．
  （1）當(dāng)a=-1，b=2，c=1時，求該不等式的解集；
  （2）從下面兩個條件中任選一個，并求出此時該不等式的解集．
  ①a=1，b=-2-m,c=2m；
  ②a=m,b=m-2，c=-2．
  組卷：249引用：6難度：0.5

  解析