2023-2024學(xué)年福建省泉州五中橋南校區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．4，5，6，7

  B．3，4，5，8

  C．5，15，3，9

  D．8，4，1，3
  組卷：129引用：3難度：0.5

  解析

• 2．若兩個(gè)相似三角形的面積比是1：9，則它們對應(yīng)邊的中線之比為（　　）

  A．1：9

  B．3：1

  C．1：3

  D．1：81
  組卷：1527引用：10難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則cosB的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 13 5

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：740引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：1507引用：56難度：0.9

  解析

• 5．如圖，a∥b∥c,若AC=5，CE=10，DF=12，則BF的長為（　　）

  A．6

  B．15

  C．16

  D．18
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，DE∥BC，CD與BE相交于點(diǎn)O，若

  S

  △

  DOE

  S

  △

  BOC

  =

  1

  4

  ，則

  AE

  AC

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1493引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=9m,則樹高AB為（　　）

  A．4m

  B．4.5m

  C．5m

  D．6m
  組卷：1420引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，那么∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：1811引用：21難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，一條直線與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C．
  （1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．
  ①試說明△CDE∽△EAF；
  ②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí)，直接寫出F點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：1230引用：16難度：0.1

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• 25．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，點(diǎn)M為AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DM，過點(diǎn)M作MN⊥DM，且MN=

  3

  2

  DM，連接DN．
  （1）如圖①，連接BD與BN，BD交MN于點(diǎn)E．
  ①求證：△ABD∽△MND；
  ②求證：∠CBN=∠DNM；
  （2）如圖②，當(dāng)AM=4BM時(shí)，求證：A，C，N三點(diǎn)在同一條直線上．
  
  組卷：499引用：7難度：0.3

  解析