2012年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（七年級(jí)）

一、填空題

• 1．已知點(diǎn)A（a,0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是

  ．
  組卷：1716引用：86難度：0.7

  解析

• 2．化簡(jiǎn)

  |

  1

  2004

  -

  1

  2003

  |

  +

  |

  1

  2003

  -

  1

  2002

  |

  +

  |

  1

  2002

  -

  1

  2001

  |

  -

  |

  1

  2001

  -

  1

  2004

  |

  =

  ．
  組卷：346引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為

  1

  2

  的矩形，接著把面積為

  1

  2

  的矩形等分成兩個(gè)面積為

  1

  4

  的矩形，再把面積為

  1

  4

  的矩形等分成兩個(gè)面積為

  1

  8

  的矩形，如此進(jìn)行下去．試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
  

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  1

  32

  +

  1

  64

  +

  1

  128

  +

  1

  256

  =

  ．
  組卷：1077引用：15難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,那么∠x的度數(shù)是

  ．
  組卷：785引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)△ABC的面積為S_△ABC，△BEF的面積為S_△BEF，則S_△BEF：S_△ABC=

  ．
  組卷：175引用：1難度：0.9

  解析

• 6．有理數(shù)a≠1，我們把

  1

  1

  -

  a

  稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是

  1

  1

  -

  2

  =

  -

  1

  ，-1的差倒數(shù)是

  1

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．如果

  a

  1

  =

  -

  1

  3

  ，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依此類推，那么a₂₀₁₂=

  ．
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 17．如圖，在△ABC中，已知∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
  求證：2∠DAE=∠B-∠C．
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析

• 18．現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．
  （1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n,請(qǐng)用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)

  和最大數(shù)

  ，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和

  ．（用n的代數(shù)式表示）
  （2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
  （3）計(jì)算出該長(zhǎng)方形隊(duì)列中，共可框出多少個(gè)這樣不同的正方形框？
  組卷：142引用：5難度：0.5

  解析