2023年浙江省寧波市中考數(shù)學甬真試卷（潮卷）

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3615引用：387難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a(chǎn)10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  組卷：686引用：12難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)有關(guān)部門測算，2022年春節(jié)假期7天，全國國內(nèi)旅游出游251000000人次．數(shù)據(jù)251000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.51×108

  B．2.51×107

  C．25.1×107

  D．0.251×109
  組卷：197引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（　　）

  A．主視圖和左視圖	B．主視圖和俯視圖
  C．左視圖和俯視圖	D．三個視圖均相同
  組卷：452引用：8難度：0.8

  解析

• 5．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間條形統(tǒng)計圖如圖所示，則所調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．7h,7h

  B．8h,8h

  C．8h,7.5h

  D．7h,7.5h
  組卷：337引用：7難度：0.7

  解析

• 6．一個圓錐的底面直徑是8，母線長是9，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是（　?。?/h2>

  A．16π

  B．52π

  C．36π

  D．72π
  組卷：742引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，DF⊥AB于點F，DE=5，DF=3，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BF=1

  B．DC=3

  C．AE=5

  D．AC=9
  組卷：2148引用：15難度：0.5

  解析

• 8．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為 （　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 2 x + 5 y = 48	B． 4 x + 6 y = 48 2 x + 5 y = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 5 x + 2 y = 38	D． 4 y + 6 x = 48 2 y + 5 x = 38
  組卷：732引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【基礎鞏固】
  （1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點（不與A，B重合），F(xiàn)是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：△ACD∽△BDF．
  （2）如圖②，在（1）的條件下，已知

  AC

  =

  2

  2

  ，當△CDF為等腰三角形時，求CF的長．
  【拓展提高】
  （3）如圖③，在△ABC中，

  AB

  =

  2

  2

  ，∠B=45°，以A為直角頂點作等腰直角三角形ADE，點D在BC上，點E在AC上．若CE=

  5

  ，求sinC的值．
  
  組卷：491引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖①，AB為⊙O的直徑，弦CD交AO于E（點E不與點A，O重合），連結(jié)BD，BC．
  （1）求證：∠C+∠ABD=90°；
  （2）如圖②，若∠ABC=2∠ABD，求證：CB=BE；
  （3）在（2）的條件下．
  ①如圖②，若

  AE

  BE

  =

  2

  7

  ，求sin∠ABD的值；
  ②如圖③，連結(jié)DA并延長與BC的延長線交于點F，設

  AE

  BE

  =

  x

  ，△ACF與四邊形ACBD的面積之比為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
  
  組卷：603引用：1難度：0.3

  解析