2020-2021學(xué)年山東省泰安市泰山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c.則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．b=ccosB

  D．a(chǎn)=btanB
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 2．已知蓄電池的電壓為定值，使用電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式（　　）

  A．I= 24 R

  B．I= 36 R

  C．I= 48 R

  D．I= 60 R
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3（x-5）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，-4）

  B．（5，4）

  C．（-5，4）

  D．（-5，-4）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么cos∠ACB值為（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1774引用：12難度：0.5

  解析

• 5．對(duì)于反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  ．下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象分布在第二、四象限

  B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）

  D．圖象過點(diǎn)A（a,y1），B（b,y2），若a＜b,則y1＜y2
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 6．將二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象向左平移3個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x-4）2+2

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x-1）2+5
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	5	0	-3	-4	-3	0	5

  利用二次函數(shù)的圖象可知．當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜3

  B．0＜x＜2

  C．x＜-1或＞3

  D．x＜0或x＞2
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1680引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，正比例函數(shù)的圖象y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  的圖象交于點(diǎn)A（n,2）和點(diǎn)B．
  （1）求n、k的值；
  （2）點(diǎn)C在y軸正半軸上，∠ACB=90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：55引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，垂直于x軸的動(dòng)直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F，動(dòng)直線l在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)（不含對(duì)稱軸）沿x軸正方向移動(dòng)到B點(diǎn)．
  （1）求出二次函數(shù)y=ax²+bx+4和BC所在直線的表達(dá)式；
  （2）在動(dòng)直線l移動(dòng)的過程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接CP，CD，在動(dòng)直線l移動(dòng)的過程中，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△DCE相似？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：3745引用：14難度：0.1

  解析