2020-2021學年山東省泰安市泰山區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a,b,c.則下列式子正確的是（　　）

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．b=ccosB

  D．a=btanB
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

• 2．已知蓄電池的電壓為定值，使用電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，則這個反比例函數(shù)的表達式（　?。?/h2>

  A．I= 24 R

  B．I= 36 R

  C．I= 48 R

  D．I= 60 R
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3（x-5）²-4的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（5，-4）

  B．（5，4）

  C．（-5，4）

  D．（-5，-4）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么cos∠ACB值為（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1844引用：12難度：0.5

  解析

• 5．對于反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  ．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象分布在第二、四象限

  B．當x＜0時，y隨x的增大而增大

  C．圖象經過點（2，-3）

  D．圖象過點A（a,y1），B（b,y2），若a＜b,則y1＜y2
  組卷：34引用：1難度：0.5

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• 6．將二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象向左平移3個單位，得到的圖象對應的函數(shù)表達式是（　　）

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x-4）2+2

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x-1）2+5
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對應值如表：
  

  x	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	5	0	-3	-4	-3	0	5

  利用二次函數(shù)的圖象可知．當函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜3

  B．0＜x＜2

  C．x＜-1或＞3

  D．x＜0或x＞2
  組卷：65引用：2難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1720引用：12難度：0.5

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三、解答題（共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，正比例函數(shù)的圖象y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  的圖象交于點A（n,2）和點B．
  （1）求n、k的值；
  （2）點C在y軸正半軸上，∠ACB=90°，求點C的坐標．
  組卷：63引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，其對稱軸與線段BC交于點E，垂直于x軸的動直線l分別交拋物線和線段BC于點P和點F，動直線l在拋物線的對稱軸的右側（不含對稱軸）沿x軸正方向移動到B點．
  （1）求出二次函數(shù)y=ax²+bx+4和BC所在直線的表達式；
  （2）在動直線l移動的過程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點P的坐標；
  （3）連接CP，CD，在動直線l移動的過程中，拋物線上是否存在點P，使得以點P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△DCE相似？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：3830引用：14難度：0.1

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