2023-2024學年浙江省寧波市慈溪市慈吉實驗學校八年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列三條線段的長度能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，2，4

  C．2，9，6

  D．4，6，9
  組卷：147引用：4難度：0.7

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• 2．若一個三角形的三個內角的比為1：3：4，則此三角形的最大內角度數是（　?。?/h2>

  A．97.5°

  B．90°

  C．800°

  D．675°
  組卷：190引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若m＞n,則下列不等式變形錯誤的是（　　）

  A．m+3＞n+3	B．-4m＞-4n
  C．5m＞5n	D． m t 2 + 1 ＞ n t 2 + 1
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不等式2x≤4的解集，在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：265難度：0.9

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• 5．命題：①對頂角相等；②經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角④同位角相等．其中假命題的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②③④
  組卷：811難度：0.5

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• 6．甲、乙、丙三個學生分別在A、B、C三所大學學習數學、物理、化學中的一個專業(yè)，若已知：①甲不在A校學習；②乙不在B校學習；③在B校學習的學數學；④在A校學習的不學化學；⑤乙不學物理，則（　?。?/h2>

  A．甲在B校學習，丙在A校學習

  B．甲在B校學習，丙在C校學習

  C．甲在C校學習，丙在B校學習

  D．甲在C校學習，丙在A校學習
  組卷：877引用：21難度：0.9

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• 7．等腰三角形的兩條邊長分別為15和7，則它的周長等于（　?。?/h2>

  A．22

  B．29

  C．37

  D．29或37
  組卷：787引用：10難度：0.6

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• 8．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當BC∥OA時，α與β之間的數量關系為（　?。?/h2>

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+2β=180°
  組卷：3086難度：0.6

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三．解答題（共7題，共62分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
  （1）當∠BDA=115°時，∠EDC=

  °，∠AED=

  °；
  （2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
  （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
  組卷：9021引用：18難度：0.3

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• 24．已知直線MN與PQ互相垂直，垂足為O，點A在射線OQ上運動，點B在射線OM上運動，點A，B均不與點O重合．
  （1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，則∠AIB=

  ．
  （2）如圖2，AI平分∠BAO交OB于點I，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI的延長線于點D．
  ①若∠BAO=30°，則∠ADB=

  °．
  ②在點A，B的運動過程中，∠ADB的大小是否會發(fā)生變化？若不變，求出∠ADB的度數；若變化，請說明理由．
  （3）如圖3，已知點E在BA的延長線上，∠BAO的平分線AI，∠OAE的平分線AF與∠BOP的平分線所在的直線分別相交于點D，F．在△ADF中，如果有一個角的度數是另一個角的3倍，請直接寫出∠ABO的度數．
  
  組卷：2594引用：3難度：0.6

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