已知直線MN與PQ互相垂直，垂足為O，點A在射線OQ上運動，點B在射線OM上運動，點A，B均不與點O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，則∠AIB=135°135°．
（2）如圖2，AI平分∠BAO交OB于點I，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI的延長線于點D．
①若∠BAO=30°，則∠ADB=4545°．
②在點A，B的運動過程中，∠ADB的大小是否會發(fā)生變化？若不變，求出∠ADB的度數(shù)；若變化，請說明理由．
（3）如圖3，已知點E在BA的延長線上，∠BAO的平分線AI，∠OAE的平分線AF與∠BOP的平分線所在的直線分別相交于點D，F(xiàn)．在△ADF中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角的3倍，請直接寫出∠ABO的度數(shù)．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】135°；45
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：2821引用：3難度：0.6
相似題
-
1．（1）三角形內(nèi)角和等于
．
（2）請證明以上命題．發(fā)布：2025/6/19 13:0:6組卷：1182引用：58難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O．
（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，則∠BOC=；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=；
（3）若∠A=76°，則∠BOC=；
（4）若∠BOC=120°，則∠A=；
（5）請寫出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系（不必寫出理由）．發(fā)布：2025/6/19 4:0:1組卷：3146引用：24難度：0.5 -
3．三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，則與這三個內(nèi)角相鄰的外角之比為
．發(fā)布：2025/6/19 4:30:1組卷：161引用：3難度：0.7