2022年遼寧省丹東五中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.每小題3分，共30分）

• 1．-2020的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2020

  B．2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：1433引用：91難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：231引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是由五個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 4．為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生一天課外閱讀時(shí)間，整理如下表：
  

  閱讀時(shí)間/小時(shí)	0.5及以下	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5及以上
  人數(shù)	2	9	6	5	4	4

  則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．0.7和0.7

  B．0.9和0.7

  C．1和0.7

  D．0.9和1.1
  組卷：655引用：13難度：0.6

  解析

• 5．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象分別位于第二、四象限，則直線y=kx+k不經(jīng)過(guò)的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1611引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AD上，且DE=

  1

  2

  BC，則∠AFE=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：1106引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，CE是中線，CD是角平分線，AF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AC=7，BC=4，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：1200引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)E，連接OC，BD．若∠ABD=20°，∠AED=80°，則∠COB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：2682引用：11難度：0.5

  解析

六、解答題（第24題12分，第25題12分，共24分）

• 25．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．
  （1）請(qǐng)直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
  （2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2560引用：9難度：0.1

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七、解答題（本題14分）

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  3

  4

  x+

  9

  4

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；拋物線y=ax²+bx+

  9

  4

  （a≠0）過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C（-1，0），拋物線的頂點(diǎn)為D
  （1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，求出點(diǎn)E到直線AB的距離的最大值；
  （4）如圖2，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)F，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P到直線BD，DF的距離相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2105引用：3難度：0.2

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