如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-34x+94與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；拋物線y=ax2+bx+94（a≠0）過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C（-1，0），拋物線的頂點(diǎn)為D
（1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E，求出點(diǎn)E到直線AB的距離的最大值；
（4）如圖2，直線AB與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)F，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P到直線BD，DF的距離相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3
4
9
4
9
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2127引用：3難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，四邊形OBCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），已知點(diǎn)E（m,0）是線段DO上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)G，交BD于點(diǎn)H．43
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/24 8:0:1組卷：6126引用：62難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2025/6/24 13:30:1組卷：383引用：18難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=-
+bx+3與y軸相交于點(diǎn)E，拋物線對(duì)稱(chēng)軸x=2交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)A在x軸上，A（12x2，0），B（2，m）是射線FN上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D．12
（1）求b的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)以O(shè)、E、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/24 8:30:1組卷：490引用：50難度：0.1
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